Bonjour,
nous avons réalisé un exercice en cours utilisant la figure ci dessous et nous avons montré que les droites (OH) et (BC) étaient orthogonales. J'ai compris le raisonnement mais je ne vois pas comment elles peuvent être orthogonales en réalité parce que si on trace la parallèle à (OH) coupant (BC) je ne vois pas comment cette droite peut être perpendiculaire à (BC)
Pouvez vous m'expliquez ? Merci d'avance
On a bien CI perpendiculaire à cette paralèle, il faut t'intéresser à l'angle CIK ou K est un point de la droite parallèle à OH. (J'ai pas refait de démo, je pars du principe que ce que vous avez dit en cours est juste, mais à vu d'oeil, ça me parait correct).
"je ne vois pas comment cette droite peut être perpendiculaire à (BC) "
Pourtant elle l'est.
Dans l'espace, pas sur la figure.
Cordialement.
La parallèle à OH passant par I est dans le plan OAI. Ce qui te gène est peut-être que cette parallèle n'est pas IA ? parce que la présence du plan ABC nous incite à ne considérer que les droites de cette face ?
Il faut bien voir que toutes les droites passant par I et dans le plan OAI (donc IO, IA mais aussi toutes les autres) sont perpendiculaires à BC. Il faut bien se représenter ce plan et son extension bien au delà des points OAI. Donc il y a en particulier cette parallèle à OH passant par I. Le vois-tu ?
Et de fait, OH est orthogonal à BC
on peut s'amuser à visualiser les choses ainsi:
imagines que BC est l'axe d'une roue avant, centrée en I.
toutes les directions des "rayons" de la roue sont perpendiculaire à l'axe. ( IH par exemple ou IO )
maintenant suppose que O soit le centre de la roue arrière, avec donc un axe // à BC
tous les rayons de cette roue arrière sont donc perpendiculaires à BC.
et OH est une direction d'un de ces "rayons".( tout comme OA d'ailleurs )
D'accord, je vois mieux. Merci.
