générer une suite avec une exponentielle

[invite326fcf4b]

Bonsoir tout le monde !
Je bloque un petit peu sur une question algorithmique... On nous présente une fonction
f(x)= ln(x)-(x/10). On trouve que f(x)=0 en un réel a que l'on encadre tel : 1< a <2
Puis, on lui associe une suite définie pour tout n, x_n+1=exp(0,1*x_n).
On sait que cette suite converge vers ce réel a.
Voici là où je bloque:
Programmer cette suite récurrente et donner une valeur approchée de a avec 8 chiffres significatifs.
J'ai pensé au principe de dichotomie, mais je ne sais pas très bien le gérer avec des suites (plus avec des fonctions) de plus, il ne donne qu'en encadrement et non une valeur approchée...
Pourriez vous m'aider s'il vous plait..?
Par avance, merci
Sciences123
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[invite5756bcb3]

Non, ils indiquent bien que la suite, exprimée en Un+1 par rapport à Un est récurrente.

Il est donc logique de programmer le truc par... récurrence. Il faut alors une condition d'arrêt, comme tout programmation par récurrence, qui va être le fait que la valeur ne change plus pour les 8 premiers chiffres significatifs.

[invite326fcf4b]

je suis désolée, mais je n'ai toujours pas compris...

[inviteea028771]

Il suffit d'écrire explicitement la récurrence :

Tant que ... faire
x = exp(0.1*x)
fin tant que

[A voir en vidéo sur Futura]