Bonjour, je bloque sur une question...
En fait j'ai une suite qui est définie par Un+1=Un+2(n+1) avec Uo=0 et Un=n²+n
Et la question la voici:
Déterminer le rang N à partir duquel les termes de la suite sont supérieurs à 10^5.
Je dois faire un algo pour avoir une réponse?
Merci d'avance!
Il suffirait de résoudre n²+n >= 100000?
S'il vous plaît aidez moi ^^'
ça me semble correct. En effet, si Un=n²+n, sachant que le rang est n, trouver le rang (n) pour lequel les termes (donc Un) de la suite sont > 10^5, il faut bien poser Un > 10^5 donc n²+n > 10^5
y'a plus qu'à !
Oui mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire...en effet ça semble bête...
Bonsoir,
N'as-tu pas étudié les trinômes ? Sinon, puisque la suite est croissante, tu peux chercher la valeur à la main.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bon en fait si, le rang est N=100...?
Sinon par étude de trinôme, tu veux dire par discriminant?
Ben oui,
n²+n >= 100000 est une inéquation du second degré.
Cordialement.
tu as
n²+n>10^5 soit
n²(1+1/n)>10*10^4
n*rac(1+1/n)>100*rac(10)
on voit déjà que n est très proche de 100*E(rac(10))
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
C'est bon c'est 316!
je voulais dire E(100rac(10)) bien sur
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Est-il possible de préciser le E ? quelque chose m'échappe.Envoyé par ansset
E = la partie entière ( le plus grand entier inférieur )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
en fait c'est tj la solution
soit 10^p
on cherche n tel que n est le plus petit entier tel que
n²+n>10^p
soit
n*rac(1+1/n)>10^(p/2)
posons N=E(10^(p/2))
alors N-1<N<=10^(p/2)<N*rac(1+1/N)<N+1
Dernière modification par ansset ; 03/03/2014 à 10h39.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
