Bonjour,
comment calculer la primitive de:
t²e^(-Kt) ?? j'ai assayé par parties je n'y arrive pas :/ K est une constante
Merci beaucoup, et bonne journée.
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Bonjour,
comment calculer la primitive de:
t²e^(-Kt) ?? j'ai assayé par parties je n'y arrive pas :/ K est une constante
Merci beaucoup, et bonne journée.
Dernière modification par vily ; 05/03/2014 à 16h10.
Bonjour
as tu essayé une double IPP ?
oui:
la première: v=t² et v'=2t u'=exp(-Kt) et u^=exp(-Kt)/-K
on trouve: [exp(-Kt)t²/-K] - primitive ( exp(-Kt)2T/-K )
et je refait une integration pour cette primitive = 2/K² * exp(-Kt)
c'est bon?
Bonsoir,
Non, c'est faux ... tu oublies qu'il y a un " " dans ta 2e intégrale --> Refais une 2e IPP
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 05/03/2014 à 16h31.
et je refait une integration pour cette primitive = - 2/K * primitive ( exp(-Kt)*t )
j'ai: v=t donc v'=1
u'=exp(-Kt) donc u = exp(-Kt) /-K
j'obtient d'abord:
exp(-Kt)/-K - primitive( exp(-Kt)/-K * 1 ) = (exp(-Kt)/-K) - exp(-Kt)
c'est bon?
resultat final de cette IPP: - 2/K * [ (exp(-Kt)/-K) - exp(-Kt) ]
Dernière modification par vily ; 05/03/2014 à 16h36.
et je refait une integration pour cette primitive = - 2/K * primitive ( exp(-Kt)*t )
j'ai: v=t donc v'=1
u'=exp(-Kt) donc u = exp(-Kt) /-K
j'obtient d'abord:
(exp(-Kt)/-K} *t- primitive( exp(-Kt)/-K * 1 ) = (exp(-Kt)/-K)*t - exp(-Kt)
c'est bon?
resultat final de cette IPP: - 2/K * [ (exp(-Kt)/-K)*t - exp(-Kt) ]
je ne vois pas où est la seconde erreur :/
et je refait une integration pour cette primitive = - 2/K * primitive ( exp(-Kt)*t )
j'ai: v=t donc v'=1
u'=exp(-Kt) donc u = exp(-Kt) /-K
j'obtient d'abord:
(exp(-Kt)/-K} *t- primitive( exp(-Kt)/-K * 1 ) = (exp(-Kt)/-K)*t - exp(-Kt)/K²
c'est bon?
resultat final de cette IPP: - 2/K * [ (exp(-Kt)/-K)*t - exp(-Kt)/K² ]
j'ai un peu du mal :s en esperant que ce soit bon...
Bonsoir,
Ben pour vérifier par toi même, tu peux dériver le résultat que tu trouves pour voir si tu retombes bien sur la fonction d'origine.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 05/03/2014 à 23h05.
Bonjour
primitive( exp(-Kt)/-K )=-1/Kprimitive( exp(-Kt)) car K est une constante donc tu peux la sortir de l'intégrale.et la primitive de primitive( exp(-Kt) tu sais calculer.
résultat final de cette IPP: - 2/K * [ (exp(-Kt)/-K)*t - exp(-Kt)/K² ] : c'est faux , y a qu'à dériver comme l'a suggéré PlaneteF(Hey Man )
c'est une integration par partie u(t) = t^2 et v'(t) = e(-kt) puis une seconde integration par partie .......
Dernière modification par 3omda24 ; 06/03/2014 à 20h34.
faite attention aux signes(-)