Définir une droite dans l'espace avec deux angles seulement ?

[invite29e87818]

Bonjour à tous,

Mes connaissances en géométrie dans l'espace remontent un peu, et je cherche à trouver l'angle d'intersection d'une droite (passant pas O) dans une repère orthonormé avec un le plan xOz sachant que j'ai les angles des projections de la droite sur les plans zOy (c) et xOy (b). Un schéma valant mieux qu'un long discours, je vous joins un schéma. Est-il possible de calculer l'angle de la projection de la droite dans le plan zOx et enfin l'angle a de mon schéma ?

Merci mille fois d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

Oui, c'est possible, les angles b puis a te permettent d'obtenir les équations du projeté de la droite sur xOy puis de la droite elle même, puis tu en déduis l'équation de la droite projetée sur yOz, et enfin l'angle c.
C'est essentiellement de la géométrie plane. Par exemple dans le plan xOy, la droite projetée a pour équation y=(tan b) x. Donc ses équations cartésiennes sont {y=(tan b)x; z=0}.

Cordialement.

[invite29e87818]

Merci pour votre réponse.
En appelant d l'angle de la droite projetée dans le plan xOz

On obtient tan c = tan d / tan b

Et comme je cherche d aussi, c'est parfait.

Par contre, je ne vois pas comment obtenir a à partir de b,c et d

(en pratique, je cherche l'angle d'intersection d'un tunnel cylindrique dans le plan sagittal sur des scanners de genou, sachant que je ne peux mesurer que la projection dans les plans axiaux et coronaux, la projection dans le plan sagittal n'est pas possible parce qu'il faudrait tout le fémur).