Suite à la première aide que j'ai reçu sur un autre exercice de probabilité,j'ai décidé de vous faire par d'un exercice qui me semble assez difficile et
dont j'ai trouvé des réponses mais je ne suis pas sur qu'elle sont bonne.
Voici l'enoncé :
"Une boîte contient 10 jetons numérotés de 0 à 9
On prélève avec remise 3 jetons de la boîte et on multiplie les 3 chiffres sorties.
Soit X la variable aléatoire égale au produit des trois chiffres
1) Determiner p(X=0)
2) Determiner la probabilité que X soit Pair"
1) Ma démarche :
On répète 3 fois,de manière indépendante,une epreuve a deux issue, tomber sur un 0 ou non.Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de 0 obtenu.Y suit alors une loi binomiale de paramètre (3;1/10)
Pour que X = 0,il faut tomber sur un jeton 0 au moins une fois
Donc, p(X=0) = P(Y>/ 1) = 1 - p(Y=0) = 1 - ((9/10)^3) = 0,271
2)Il y a autant de jetons pair que de jetons impair,il y a donc une chance sur deux pour tomber sur un jeton pair.
On répète 3 fois,de manière indépendante,une epreuve a deux issue, tomber sur un nombre pair ou non.Soit W la variable aléatoire égale au nombre de nombre pair obtenu.W suit alors une loi binomiale de paramètre (3;1/2).
Pour que X soit pair,il faut qu'au moins un des trois jetons porte un numéro pair,donc la probabilité que X soit pair est :
p(W>/1) = 1 - p(W = 0) = 1 - ((1/2)^3) = 0,875
Merci d'avance,Mistiratop
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