Produit Scalaire

[invite4a2d249e]

Bonjour tout le monde j'ai un problème avec un exercice de maths merci de votre aide ! Le voici:
1. Rappeler l'égalité du produit scalaire de u et v utilisant la norme de leur somme.
2. ABCD est un parallélogramme, avec AB=3, AD=2 et AC= 4. Faire une figure.
3. En utilisant l'égalité du 1, montrer que AB.AD=3/2.
4. En déduire la valeur du cosinus puis du sinus de l'angle BAD.

Pour le 1. J'ai mis u.v=1/2((u+v)²-v²-u²)
Pour le 2. Bah j'ai fait la figure pas trop dur
Pour le 3. Donc ici j'ai utilisé l'égalité du 1. u.v=1/2((3+2)²-3²-2² et je trouve 6 et pas 3/2 je ne trouve pas où j'ai fauté bien que je suis sur d'avoir raté quelque part
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[PlaneteF]

Bonjour,

Ton erreur est là (en rouge) :

Pour le 3. Donc ici j'ai utilisé l'égalité du 1. u.v=1/2((3+2)²-3²-2²

Cordialement

[invite4a2d249e]

Mais le résultat reste le même je ne trouve pas 3/2 mais 6

[PlaneteF]

Mais le résultat reste le même je ne trouve pas 3/2 mais 6

Contrairement à ce que tu écris, ne vaut pas

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a2d249e]

Qu'est ce donc alors?

[PlaneteF]

Qu'est ce donc alors?

Comprends-tu au moins pourquoi cela est faux ?!

[PlaneteF]

Sinon, regarde ta figure, ... que vaut ... et donc que vaut ... et donc que vaut ? ... Tu vois bien que cela ne donne pas !

[invite4a2d249e]

Non je ne comprends rien je suis désolé peux-tu reprendre du début?

[invite4a2d249e]

Sur ma figure AB + AD vaut AC donc llABll + llADll veut AC et llAB+ADll² vaut llACll²???
Ce qui veut dire que llu+vll = 4²?
Donc u.v=1/2 (16-9-4)
= 3/2

[PlaneteF]

Sur ma figure AB + AD vaut AC donc llABll + llADll veut AC et llAB+ADll² vaut llACll²???
Ce qui veut dire que llu+vll = 4²?
Donc u.v=1/2 (16-9-4)
= 3/2

Ce que j'ai mis en rouge dans ta citation est faux. Sinon le reste est correct (en mettant des vecteurs évidemment).

Cdt