Forme explicite

[invitecc5b7d10]

Bonjour à tous

Soit U_n définie par récurrence :

U₁=1 ; U_n+1 = n * U_n

et de premiers termes U₁=1 ; U₂ = 2 ; U₃ = 6 : U₄ = 24

Comment trouver une forme explicite de cette suite ? Je sais le faire pour une suite géométrique mais ici U_n n'est pas multiplié par une constante.

Merci d'avance de votre aide
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[PlaneteF]

Bonjour,

Si alors ne vaut pas !


Cordialement

[gg0]

Sinon,

connais-tu la "factorielle" ?

[invitecc5b7d10]

@ Planete F :

U₂ = 2 * U₁ = 2*1 = 2

Je me suis peut être trompé dans ma formulation? Je ne vois pas d'erreur .

@gg0 :
Oui je connais la factorielle , du coup on a U_n = n! en effet ^^ .
Merci, ça fait longtemps que je n'ai pas touché à tout ça , je cherchais une expression que j'aurais pu transformer en fonction "simple" donc je n'y étais pas du tout .

Merci encore et bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

U₂ = 2 * U₁

Ben non, c'est faux, ... l'énoncé indique que : !!!

[PlaneteF]

(...)
du coup on a U_n = n!
(...)

En tout cas pas avec l'énoncé que tu as donné !

[invitecc5b7d10]

Ah oui en effet, l'énoncé correct serait : U_n+1 = (n+1)*U_n , mes excuses !

[PlaneteF]

(...)
l'énoncé correct serait : U_n+1 = (n+1)*U_n
(...)

Ah bah voilà