[exo] Somme et suite

[invitee44e6216]

Bonjour,
Je bloque à la dernière question d'un exercice. Je n'ai pas de correction donc j'aimerai de l'aide s'il vous plait .

Voici l'exercice:

Soit la suite réelle (u_n) définie par:
u₁=3
n appartient N*, 4 u_n = u_n-1 + 12

1.Calculer u₂ et u₃

2.On pose v_n = u_n - 4
a) Mq que la suite (vn) est géométrique
b) Calculer (v_n) en fonction de n
c) Calculer la limite de (v_n) en + l'infini

3. Calculer la somme de (v_i) entre i = 1 jusqu'à n
4. Calculer la somme de (u_i) entre i = 1 jusqu'à n

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Donc voici mes réponses :

1. u₂ = 15/4
u₃ = 63/16

2. a) v_n+1 = v_n * (1/4)
b) v[SUB]n[SUB/] = - (1/4)^n-1
avec v₁ = -1
c) Limite = 0

3) S_n =[ - 1 - (1/4)ⁿ] / [1 - 1/4]

Cependant j'arrive pas la dernière question. J'ai juste mis mes résultats finaux pour les réponses.
Merci bien
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[gg0]

Bonjour.

Je ne trouve pas comme toi au 3. Erreur de calcul ? erreur de placement du - ?
Pour le 4, comme u vaut 4 de plus que v, ...

Cordialement.

[invite6440bef2]

Bonjour, je ne m'y connais pas trop en arithmétique mais pourrais-t-on m'expliquer pourquoi mon raisonnement est faux :

donc la raison est de 3
u2 est donc égale à 6 et u3 à 9

[gg0]

On a bien u₀=0, mais la suite n'est pas une suite arithmétique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]