Quelques questions de mathématiques 1/T S

[invite1acf213e]

celle que vous m'avez proposé pour le 2 plus haut.

Je reviens au 5, j'ai le droit de direct écrire la forme canonique avec la formule sans passer par les étapes de factorisation ?
-----

[PlaneteF]

Je reviens au 5, j'ai le droit de direct écrire la forme canonique avec la formule sans passer par les étapes de factorisation ?

Cà, c'est ton prof qui peut répondre à cette question, ... pas nous

[invite51d17075]

ax²+bx+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

ici tu as
(m+2)x²+(m+1)x-1=0 sauf erreur de frappe.
donc a=m+2
b=m+1
c=-1

[PlaneteF]

ax²+bx+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

Tu as oublié les parenthèses pour les dénominateurs l'ami

[invite51d17075]

que tu peux donc ecrire ( voir la formulation de planete )
=(m+2)(x+(m+1)/(2(m+2))² +(4(m+2)-(m+1)²)/(4(m+2))

donc si m+2 est négatif c'est foutu pour avoir la somme de deux carrés.
ensuite il faut que le reste soit positif pour être un carré donc que 4(m+2)-(m+1)² soit positif.
ce qqui te ramène comme je le disais depuis le début à une équation du second degré en m

[invite1acf213e]

Bon et bien je l'écrirai comme ça !

Ensuite pour les questions à en déduire je mets en équation cette forme canonique avec quoi concrètement ?
car je sais ce qu'est la somme de deux carrés c'est 2x²+2x², un carré d'une expression sous la forme axb (ax+b)² et le produit de deux facteurs (facteur1)(facteur2)... mais voila.

je ne pense pas que mon hypothése :

P(x) sous forme canonique = 2x²+2x² soit exact...

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

ax²+bx+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

On peut aussi appeler cette écriture forme Canonique .

Amicalement

[invite1acf213e]

Ma forme canonique est actuellement :
Je récris p(x) j'ai fait une erreur de frappe :
p(x)= (m+2)x²+mx+(m-1)
Forme canonique ==>
P(x)=(m+2)(x+m/(2m+4))²+ (4m²+m-2)/4m+8

[PlaneteF]

On peut aussi appeler cette écriture forme Canonique .

Salut topmath, ... Déjà mentionné plusieurs fois

Cdt

[invite51d17075]

merci topmath,*
ceci a été dit depuis le mess 13.
mais les mouches aiment bien voler !!!!

[PlaneteF]

P(x)=(m+2)(x+m/(2m+4))²+ (4m²+m-2)/4m+8

Les parenthèses, nom d'une pipe

[invite1acf213e]

J'ai mis les parenthèses, non ?

[PlaneteF]

J'ai mis les parenthèses, non ?

L'écriture a/b+c n'est pas la même chose que l'écriture a/(b+c)

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

[invite51d17075]

Ma forme canonique est actuellement :
Je récris p(x) j'ai fait une erreur de frappe :
p(x)= (m+2)x²+mx+(m-1)
Forme canonique ==>
P(x)=(m+2)(x+m/(2m+4))²+ (4m²+m-2)/4m+8

comme il faut pour ta première question que ce soit la somme de deux carrés, alors là impose m+2>0
il te reste à resoudre l'equa du second degré pour que le deuxième terme soit positif ( sachant que le dénominateur l'est puisque multiple de m+2

[invite1acf213e]

Voila ce que je viens de faire :
m+2>0
m>-2 Pour tous m supérieur à -2 le carré sera positif car celui qui le multiplie ne sera pas négatif.

Delta = b²-4ac=1²-4*4*(-2)=33
Les racines que je trouve sont :
m=-1+√33/8
et pareil à la 2e ducoup je dis que c'est pour tout les m superieurs ?
mais un carré est toujours positifs et le trinome est au carré dans la fraction donc pourquoi je cherche les m négatif ou non ? Il sera toujours positif, non ?

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

Salut PlaneteF , Salut ansset merci de me rappeler.

Cordialement

[PlaneteF]

m=-1+√33/8

Manifestement les parenthèses tu t'en tapes une nouvelle fois, mais si tu ne les mets pas, ce que tu écris est faux.

[invite1acf213e]

Désolé je corrige:

m=(-1+√33)/8
Elle me paraissent moins évidentes au clavier que sur feuilles, pourtant je les mets.. :/

[invite51d17075]

m= ...
n'est pas la réponse.

[invite1acf213e]

donc je me suis trompé dans mes racines ? je suis complètement perdue là... j'ai jamais autant eu de difficulté en maths..

[invite51d17075]

on est sur deux registres.
Planete te demande de formaliser proprement ta réponse;
moi sur le fond je te demande si m doit être = , < ,> etc .... donc m= ne me suffit pas

[invite1acf213e]

D'accord ! alors
ce que je trouve en racine rédigé est :
m=(-1+√33)/8

Or 4m²>0 et m>-2 d'aprés ce que nous avons imposer.
donc le polynôme sera positif pour tout m appartent [(-1+√33)/8; +infini]
j'essaie.. :/

[PlaneteF]

De toute manière ne te fatigue pas à propos de quelconques racines car ta forme canonique est fausse !

Cdt

[PlaneteF]

En fait on a :

Pour ,

Je te laisse le soin de compléter correctement les 3 "petits points".


Cdt

[PlaneteF]

Edit : Supprimé

[invite1acf213e]

j'ai vérifié le numèrateur est (-3m²+4m-8)
j'ai remarqué que m doit etre different de -2 pour que le premier carré soit positif. La j'ai cherché les racines de (-3m²+4m-8)
donc
Delta= b²-4ac=4²-4*(-3)*(-8)= -80 et a<0 donc je conclue que le trinôme est strictement négatif car il n'ya aucune racine
donc la fonction ne croise pas l'axe des abscisse.
Mais ou cela m’amène, je ne vois pas .. :/ Il faudrait faire une étude de signe ensuite? je ne sais pas..

[PlaneteF]

j'ai vérifié le numèrateur est (-3m²+4m-8)

Non, pas exactement. Re-vérifie.

j'ai remarqué que m doit etre different de -2 pour que le premier carré soit positif.

Faux.

[invite1acf213e]

(3m²+4m-8)/4(m+2) ?

mais pourtant
m+2=0
m=-2
et comme m est positif les valeurs en dessous de -2 qui multiplient le carré ne le rendra pas négatif non ?

[PlaneteF]

(3m²+4m-8)/4(m+2) ?

Faux, ... tu viens d'écrire :


Encore et encore, toujours et toujours, le même rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

[invite1acf213e]

(3m²+4m-8)/(4(m+2)) ?