Equation du 2dn degré

[invite7f97be04]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et j'aimerais obtenir si possible de l'aide pour un DM de Maths que je dois rendre dès demain....

2 questions m'échappent.

Q1: Déterminer les réels a, b et c tels que (3x au carré - 5x +1)/(x-4)=ax+b+(c)/(x-4)

Q2: Soit a un nombre réel. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation ax2 - ax + 1=0

Je suis en Term S SVT mais je me suis vraiment planté dans mon orientation. Je souhaite devenir journaliste et j'envisage un ESJ voir Science PO, étant très intéressé les sciences sociales et politiques. J'ai toujours été bon dans ce domaine. Or , je voulais passer d'une 1ère S à une Term ES mais le directeur adjoint a refusé....
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[gerald_83]

Bonjour,

Conformément à la charte du forum, charte que tu as acceptée, nous n'avons pas pour habitude de faire les exercices pour qu'ils tombent tout cuit dans le bec des demandeurs. Ca serait un très mauvais service à leurs rendre. Nous sommes là au contraire pour aider et corriger si besoin ce qu'ils ont fait

Montre nous ce que tu as fait, où tu bloques et on avisera ensuite

Bon courage

[invite7420429e]

Salut,

Pour ta question 2, c'est ax²-ax+1=0 ?

[invite7f97be04]

Oui. J'ai réussi tout le reste mais ces 2 questions traitent du programme de 1ère et je n'ai plus mes cahiers de l'an passé.... Rien dans le bouquin, un bouquin qui n'aide les élèves, en aucun cas....
La prof qui ne montre même pas le moindre exemple....L'éducation nationale ne fait pas son boulot.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

je n'ai plus mes cahiers de l'an passé
...
L'éducation nationale ne fait pas son boulot.

Avec la première phrase comme prémisse, j'aurais eu une autre conclusion !

[invite7f97be04]

Bonjour, Pour la 2ème question, j'ai trouvé ceci:

ax²-ax+1=0
Delta=b²-4ac
Delta=a²-4a

a²-4a supérieur à 0
a²-a supérieur à 4
a supérieur à 4
ax²-ax+1=0

Pour tout a supérieur à 4 ax²-ax+1=0 2 soluctions distinctes.
Aide, please...Personne dans la classe a trouvé

De meme pour l(x)=x+ 1/x-1 qui admet un extremum. Je n'en trouve pas.
Faut-il uiliser la dérivée?

[gerald_83]

Bonjour,

Ton Delta (a²-4a) est bon.

Ta conclusion

Pour tout a supérieur à 4 ax²-ax+1=0 2 soluctions distinctes.

est fausse.

Petit rappel du cours puisque tu n'as plus tes cahiers

Delta négatif : pas de solution réelle
Delta = 0 : une solution unique
Delta positif : deux solutions.

A toi d'aller plus loin avec le delta que tu as trouvé et d'en déduire les valeurs de a pour lesquelles f(x) = 0

Pour ta seconde question tu peux effectivement passer par les dérivées.

[invited3a27037]

bonjour

Q1
Il y a 36 façons de faire cet exercice
- Tu peux transformer ax+b+c/(x-4) pour en faire une fraction rationnelle P(x) / (x-4) où P est un polynome du 2ème degré que tu pourras identifier avec 3x²-5x+1
- On peux faire la division euclidienne de 3x²-5x+1 par x-4 si c'est encore au programme au lycée
- On peut choisir trois valeurs particulières pour x (par exemple 0, 1, 2) ce qui conduit à un système de 3 equations à 3 inconnues. Il faudra ensuite vérifier le résultat car c'est un raisonnement par implication (et non par équivalence)
-On peut forcer le x-4 dans le 3x²-5x+1 comme ceci: 3x²-5x+1 = 3x(x-4) + 12x -5x +1 = 3x(x-4) + 7x +1
puis on recommence avec 7x+1 =7(x-4) + 28 + 1 = 7(x-4) + 29. L'exo est quasiment fait ...

Q2 la question est mal formulée, je ne la comprends pas

et pour l'orientation, si tu n'aimes ni les maths ni la physique il aurait mieux valu aller en ES effectivement. Mais bon, faire S n'empèche pas de tenter Science Po après

[invite7f97be04]

Et du coup on se retrouve avec 2 équations?
ou 3x(x-4)+7(x-4)+29=0

Comment trouver a?

[PlaneteF]

Q2: Soit a un nombre réel. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation ax2 - ax + 1=0

Bonjour,

Si tu écris pour l'énoncé "déterminer les valeurs de a ..." on peut comprendre que est l'inconnue et un paramètre !? ... Tu es sûr de la bonne formulation de ton message ?!

Cordialement

[PlaneteF]

De meme pour l(x)=x+ 1/x-1 qui admet un extremum.

... Par ailleurs, ici çà sent le défaut de parenthèses à plein nez ... Ce ne serait pas plutôt : l(x)=x+ 1/(x-1) ??!


Cdt

[invited3a27037]

Et du coup on se retrouve avec 2 équations?
ou 3x(x-4)+7(x-4)+29=0 Comment trouver a?

Pourquoi tu mets "égal à 0" ?

J'ai montré que 3x²-5x+1 = 3x(x-4)+7(x-4)+29

continue à partir de là

[invite7f97be04]

La Q1, j'avais trouvé depuis longtemps, je parlais de celle-ci en fait:
ax2 - ax + 1=0
Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation (citée ci-dessus) admet deux solutions distinctes.

[invited3a27037]

Ah OK, et qu'as tu trouvé pour a, b, c ?

Pour Q2:

tu as déjà calculé Delta=a²-4a, c'est OK

Maintenant utilise un résultat du cours qui dit que le signe d'un trinome du 2 ème degré est du signe du coeff de x² (ici a²) sauf entre les racines (s'il y en a)

Factorise, trouve les2 racines et applique le résultat du cours

[PlaneteF]

ax2 - ax + 1=0
Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation (citée ci-dessus) admet deux solutions distinctes.

Ah ben du coup ce n'est plus du tout le même énoncé que celui que tu as écrit à l'origine

Donc déjà, nécessairement --> C'est important de le préciser, parce qu'ensuite tu calcules le discriminant d'un trinôme du 2nd degré, ... mais encore faut-il que cela en soit un !

Ensuite tu avais trouvé le discriminant. Factorise le et prend les valeurs de qui rende le discriminant strictement positif.

Cdt


Edit : Croisement avec joel_5632 !

[invited3a27037]

Ah ben du coup ce n'est plus du tout le même énoncé que celui que tu as écrit à l'origine

Moi je n'avais rien compris la question initiale:
"Soit a un nombre réel. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation ax² - ax + 1=0"

[PlaneteF]

Moi je n'avais rien compris la question initiale:
"Soit a un nombre réel. Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation ax² - ax + 1=0"

+1

Normal que l'on ne comprenne pas, l'énoncé rédigé de cette manière ne veut absolument rien dire ! ... D'ailleurs çà me fait penser à la question "quelle est la différence entre un oiseau ?"

Cdt

[ansset]

+1

Normal que l'on ne comprenne pas, l'énoncé rédigé de cette manière ne veut absolument rien dire ! ... D'ailleurs çà me fait penser à la question "quelle est la différence entre un oiseau ?"

Cdt

dans mon souvenir, la phrase initiale de coluche était
"quelle est la différence entre un pigeon ?"
Cdt

[invite7f97be04]

a2 -4a
Delta > 0
a2 - 4ac > 0
a2 > 4ac
a> racine de 4 ac
Ou a>- racine de 4 ac

[invited3a27037]

non

d'ou sort le c ?

Delta = a²-4a

C'est un trinome du 2ème degré. La détermination du signe d'un trinome du 2 ème degré doit être connu par coeur. Il te faut ressortir tes cours des années précédentes. Est ce parce que le x habituel est remplacé par a que tu es géné ?

a²-4a = a(a-4)

a²-4a est du signe du coefficient de a² qui ici vaut 1 et est positif sauf entre les racines qui sont 0 et 4

Delta est donc strictement positif pour a à l'extérieur de [0; 4]

[invite7f97be04]

D'accord! Merci pour ces renseignements.

[invited3a27037]

Tu cherches les valeurs de a pour lesquelles Delta=a²-4a est strictement positif, de telle sorte que l'équation de départ ax² - ax + 1=0 ait deux racines distinctes.

[invite7f97be04]

Les solutions sont donc 0 et 4?

[invite99ef88e7]

(Ts 2 Pavie cherche réponse avant jeudi svp)
Donc a est bien compris entre [0;4] ?

[invited3a27037]

Déterminer les valeurs de a pour lesquelles l'équation (ax² - ax + 1=0) admet deux solutions distinctes.

L'équation a 2 solutions distinctes si Delta = a²-4a > 0

et Delta >0 si a est à l'extérieur de l'intervalle [0; 4]

[invite99ef88e7]

Joel un intervalle en réponse est correct ?

[invited3a27037]

vouiii, si a est quelque part dans et bien l'équation ax² - ax + 1=0 a deux racines réelles distinctes.

C'est ça le bahut ?
http://www.lycee-pavie.fr/1-31-Le-ly...uste-Pavie.php

[invite99ef88e7]

Merci hein ! donc si on conclue ça normalement c'est bon si j'ai bien compris ?
Ouep c'est celui la ! Tu mène rapidement tes recherches toi !