Bonjour,
J'ai un petit soucis au niveau de cet exercice
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait?!
Voici l'énoncé ; Trouvez les entiers de a et b tels que pour tout entier naturel n, 3n²+13n+23= (n+2) (3n+a) +b
2- determinez les entiers naturels n pour lesquels 3n²+13n+23 est divisible par (n+2).
pour la question 1 : j'ai développé la partie de droite mais je sais plus quoi faire après.
Merci d'avance
p.s : toutes les suggestions sont les bienvenues
Bonjour,
Je n'ai pas fait l'exercice mais essaye de développer puis de regrouper les termes en n², n et les constantes. Tu devrais arriver à une équation du second degré qu'il te faudra résoudre avec un delta positif ou nul ce qui te donnera déjà des conditions sur a et b
Bonjour,
Si tu as dévellopé la partie de droite, il ne te reste plus qu'à dire que les coefficients de n², de n et de l'unité sont égaux à gauche et à droite.
Pour la 2° partie, il faut trouver n tel que b soit divisible par n+2
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
La solution proposée par Titiou64 est plus rapide que celle que je t'ai indiquée d'autant plus qu'après avoir fait l'exercice les n² s'annulent
Alors voici mon développement :
3n²+13n+23= 3n²+na+6n+2a+b
Question : est ce que j'ai le droit de regrouper 2a+ na ?
non, reprends le message de Titiou64,
Bonjour,
voici l'énoncé : montrer pour tout n non nul que 3 puissance n -1 (1 n'est pas en indice, c'est à dire 3^n -1) est un nombre pair.
Voici mon raisonnement :
Initialisation (pas de souci)
Hérédité :
Si P(n) vrai c'est à dire si "3^n -1 = 2k " alors je cherche à démontrer P(n+1) vraie c'est à dire je veux 3^(n+1) -1 = 2(k+1)
3^n -1 = 2k
3^n x 3 -1 = 3^n -1
3^n -1 -3^n +1 = 0
3^n x 3 -3 ^n x 3 = 0
2(3^n +3)
Alors mon problèmec'est je ne sais pas si ce que j'ai écris est juste?!
merci d'avance!!
Bonjour.
je ne sais pas ce que tu appelles "raisonnement", mais ce que tu as écrit n'a aucun sens.
D'une part, il n'est pas besoin de faire une récurrence, tant c'est évident (parité d'une puissance e nombre impair). D'autre part, tes "calculs" sont un peu du n'importe quoi (il n'y a parfois même pas de lien logique entre 2 lignes, et à la fin des lignes qui ne disent rien !).
Désolé.
Dernière modification par gg0 ; 21/09/2014 à 13h47.
raisonnement par récurrence
Comprends-tu toi-même ce que tu écris ???
Comment se fait-il que tu n'aies pas fait ce que tu annonces ?
Dans :
"3^n -1 = 2k
3^n x 3 -1 = 3^n -1"
quel calcul fait passer de la première ligne à la deuxième (qui est d'ailleurs une égalité fausse !!!!)
On n'agit pas intelligemment quand on ne sait pas ce qu'on écrit. Il vaut mieux ne pas écrire ...
Très cher ami,
Mes lignes ne veulent peut-être rien dire et tu as raison Mais au contraire c'est plus bete de ne rien écrire que d'écrire quelque chose de faux.
Avant d'arriver à la célèbre formule e=mc², A.heinstein a ecrit plus d'une centaine de pages ... à ton avis sur les 100 pages combien étaient fausses?....
Il y en avait plus de la moitié . Alors la prochaine fois tourne ta langue 7 fois dans ta bouche avant de dire : "On n'agit pas intelligemment quand on ne sait pas ce qu'on écrit. Il vaut mieux ne pas écrire ..."
Bonne journée
P.S : j'ai trouvé la solution
Déjà, c'est Einstein. Sans h et avec une majuscule.
Et tu racontes n'importe quoi sur Einstein. Il n'écrivait pas n'importe quoi, lui.
Bon, tu es encore moins sérieux que je le pensais ... Tant pis pour toi
merci quand même!!!
Bonjour,
Pour détendre un peu l'ambiance et répondre à ton affirmation (avec laquelle je ne suis pas d'accord)
Comme disait Pierre Desproges : Il vaut mieux se taire et passer pour un con plutôt que de parler et de ne laisser aucun doute sur le sujet.Envoyé par ons1
Bonne journée à tous
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
excuse moi je reprends ta citation de "il vaut mieux se taire et passer pour un con que...."
Désole tu veux peut etre passer pour un con en ne disant rien mais pas moi!! Je prèfère parler (même si c'est faux) et me faire donc corriger. C'est à l'aide de ses erreurs qu'on apprend à aller de l'avant et non pas en se taisant!
Bonne journée à toi!
