Déterminer une fonction par une parabole

[invitea70e6c4f]

Bonjour,voila j'ai un DM et je bloque sur un exercice qui me demande de déterminer une expression développés représenté par la parabole mais je n'arrive pas a trouver la fonction, Dans l'exercice y a juste le sommet S(3;-1) et un point (0;5) voila la parabole. Désolé pour la taille de l'image est merci pour votre aide
-----

[invited3a27037]

bonjour

Sous la forme dite canonique, l'équation de la parabole est:
y=a(x-m)² + c

a>0 car la parabole a la tête en bas

Tu connais les coordonnées du sommet (3, -1) ce qui permet de trouver immédiatement m et c
Puis le point (0, 5) permet de trouver a.

[gg0]

Bonjour.

Qu'as-tu essayé ? As-tu relu ton cours pour voir ce qui pourrait servir ici.

Une méthode brutale : Tu poses y=ax²+bx+c pour équation de ta parabole et tu traduis tes deux renseignements (celui sur le sommet donne deux choses).

Bon travail !

[invitea70e6c4f]

j'ai testé avec y=a(x-m)²+c j'ai réussi a voir le sommet mais le a je n'arrive pas comprendre comment le trouver.je bloque a y=a(x-3)-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a27037]

y=a(x-3)²-1
c'est juste


La parabole passe par le point (0;5)
A utiliser pour trouver a.

[invitea70e6c4f]

donc on remplace le y et le x par (0;5) donc sa fait 5=a(0-3)²-1

[invitea70e6c4f]

je croit que j'ai trouvé sa fait 6=-9a ensuite on divise sa fait -6/9=-a puis on remet a positif donc sa fait a=6/9

[invited3a27037]

exact .

[invitea70e6c4f]

merci beaucoup pour ton aide^^