Une fonction dérivée version 2 ?

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Bonsoir,

Aujourd'hui, m'est venu à l'esprit l'idée d'une version "évoluée" de la fonction dérivée. Cela est peut-être totalement absurde mais j'aimerais néanmoins, par simple curiosité, savoir si un telle fonction existe et quelle est/sont son/ses utilité(s).
Je vais expliquer mon idée à l'aide d'un exemple:
Soit une fonction
Sa fonction dérivée est donc
Cette "fonction dérivée v2" (que je vais appeler ) pourrait donc avoir son signe déterminé à partir du signe de et de de la manière suivante :


Ainsi on obtient une nouvelle fonction. A-t-elle une utilité ? Je ne sais pas mais je pense qu'il existe néanmoins un moyen de trouver la définition de cette fonction à partir de et/ou , j'en suis même certain.

Voilà donc ma question :
Cette fonction a-t-elle un nom et une utilité quelconque ?
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[PlaneteF]

Ainsi on obtient une nouvelle fonction.

Bonsoir,

Ce n'est pas clair ton histoire, on est obligé de deviner ce que tu bricoles, vu que tu n'indiques pas ce que tu fais exactement dans ton tableau des signes.

Dans ce qu'on peut deviner, tu ne donnes aucune définition de ta fonction entre ses racines que tu lui as imposé, tu donnes juste un signe, ... donc ta fonction n'est pas bien définie.

Par exemple cela donne quoi pour ??? ... Cela donne ??? (toujours en devinant ce que tu fais) ... Et alors ???

Cordialement

[PlaneteF]

En fait tu veux définir un truc du genre , ... ?!

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En fait, je me suis rendu compte qu'il s'agissait simplement de . Les nombreuses variations de cette fonction m'avaient intrigué mais je pense que cette fonction peut être intéressante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonsoir,

Si cela a un intérêt, je vous conseillerais serait plutôt : .