Démontrer un inégalité

[invite46f7a7e8]

montrer que :
(x+y) (y+z) (x+z) > 8 y x²
?

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[gerald_83]

Bonjour et merci sont des options ???

Si tu veux un peu d'aide il faut préalablement nous montrer ce que tu as fait. Nous n'avons pas pour vocation de faire les exercices à ta place

[invite46f7a7e8]

le prof nous a donné cette inéquation à la dernière minute sans aucunes informations supplémentaires ...bahh j'ai bien essayé ..j'ai fait un developement de (x+y) (y+z) (x+z) : X^2y+XY^2+x^2Z+2XYZ+y^2Z+xz^2+ yz^2..mais ça donne rien :\ ...ou peut être il lui manque des pré données ..
.Je suis nouvelle ,c'est la premiére fois que je publie ce genre des discussions pour demander de l'aide en math...jsuis vrmt pressée pour le moment ''... dsl pour mon français ..j'suis encore une débutante ''

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il doit bien y avoir un contexte à cette inéquation, non ?
Sur quel domaine sont définis x, y et z ? Sont-ce des entiers ? Des réels ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

N'importe comment,

l'énoncé a été mal copié et l'inégalité est fausse !!!

[Seirios]

Déjà, ce qui est curieux c'est que le membre de gauche est très symétrique, en particulier interchanger x et y ne modifie pas l'expression, alors que ce n'est pas le cas du membre de droite. Maintenant, si on fixe y>0 et que l'on fait tendre x et z vers , on obtient qu'un nombre négatif est supérieur à un nombre positif...

[gg0]

Allez,

je donne la clef de l'énigme : ce n'est pas un exposant 2, mais un z mal placé !!!

Si mes souvenirs sont bons, il manque une hypothèse ...

[Duke Alchemist]

Bonjour gg0.

Vu comme cela en effet, c'est beaucoup plus limpide.

Cordialement,
Duke.

[gerald_83]

Effectivement ça semble déjà plus clair,

Merci pour cette info

Gérald