Polynôme du second degré

[Opiocat]

Bonjour !

J'ai trouvé ceci dans mon manuel de maths :

Un polynôme est une fonction de la forme :
P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀

Le problème c'est qu'aucun exemple n'est donné, alors j'ai du mal à m'imaginer ce que ça donne concrètement. Je ne vois pas ce que représentent les a, les n un peu partout, ce que c'est que degré et coefficient. En cherchant sur Internet j'ai trouvé plus ou moins la même définition partout.

Y aurait il une bonne âme pour me donner un exemple avec des "vrais" nombres, me dire quel nombre correspond à quoiet m'expliquer degré et coefficient ?
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[PlaneteF]

Bonjour,

Par exemple en prenant et , , , , on obtient le polynôme du 3e degré :




Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonjour.

"n" est un entier naturel supérieur à 1 dans la forme proposée.
Les "a_n" sont des coefficients réels.

En ayant compris cela, on peut avoir comme exemple :
P(x) = -4x² + 5x -1
P(x) = 6x⁵ - 9,4x + 1,75
P(x) = x¹⁰⁰
P(x) = -3,5x³ - 5
...

As-tu compris cette notation ?

Maintenant pour les polynômes du second degré qu'on note habituellement ax²+bx+c peuvent avec cette notation généralisée s'écrire a₂x²+a₁x+a₀ (on note en passant que x¹ = x et x⁰=1)

Duke.

EDIT : très légèrement grillé