DM de maths, démonstration par récurrence
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DM de maths, démonstration par récurrence



  1. #1
    rom.ie

    Question DM de maths, démonstration par récurrence


    ------

    Bonjour à tous,
    Voilà mon problème: je dois démontrer par récurrence que Un= n/(n+1) pour tout entier naturel n >= 1. Pour l'initialisation, j'ai trouvé P1= 1/2 (ce qui est juste) ... mais arrivée au stade de l'hérédité, je suis bloquée à Pn+1= (n+1)/(n+2). Je ne vois absolument pas comment je pourrais faire pour prouver que la suite est héréditaire.

    Toute aide apportée me sera d'un grand secours ! Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Noct

    Re : DM de maths, démonstration par récurrence

    Tu n'as pas précisé ce qu'est cette suite ...
    Et je ne comprend pas , , c'est bien ce que tu veux prouver , non ?
    Dernière modification par Noct ; 09/10/2014 à 22h04.

  3. #3
    rom.ie

    Re : DM de maths, démonstration par récurrence

    C'est une suite déduite d'une expression et je n'en ai aucune idée.
    Je trouve cela bizarre de trouver cette forme pour Un+1. En quoi elle prouve que la suite est héréditaire ?

  4. #4
    Noct

    Re : DM de maths, démonstration par récurrence

    L'hérédité consiste à prouver que si cette propriété est vraie pour un certain entier naturel , c'est à dire que , alors elle est également vraie pour n+1 , c'est à dire que .
    Si j'ai bien compris, c'est bien ce que tu as réussi à prouver.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    rom.ie

    Re : DM de maths, démonstration par récurrence

    Donc en fait, cela fait 3-4 jours que j'ai ma réponse !!! Enfin bon ...
    Merci beaucoup en tout cas

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