DM de maths, démonstration par récurrence

[invite8ed8dfda]

Bonjour à tous,
Voilà mon problème: je dois démontrer par récurrence que Un= n/(n+1) pour tout entier naturel n >= 1. Pour l'initialisation, j'ai trouvé P1= 1/2 (ce qui est juste) ... mais arrivée au stade de l'hérédité, je suis bloquée à Pn+1= (n+1)/(n+2). Je ne vois absolument pas comment je pourrais faire pour prouver que la suite est héréditaire.

Toute aide apportée me sera d'un grand secours ! Merci d'avance
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[invite8ab5fa54]

Tu n'as pas précisé ce qu'est cette suite ...
Et je ne comprend pas , , c'est bien ce que tu veux prouver , non ?

[invite8ed8dfda]

C'est une suite déduite d'une expression et je n'en ai aucune idée.
Je trouve cela bizarre de trouver cette forme pour Un+1. En quoi elle prouve que la suite est héréditaire ?

[invite8ab5fa54]

L'hérédité consiste à prouver que si cette propriété est vraie pour un certain entier naturel , c'est à dire que , alors elle est également vraie pour n+1 , c'est à dire que .
Si j'ai bien compris, c'est bien ce que tu as réussi à prouver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ed8dfda]

Donc en fait, cela fait 3-4 jours que j'ai ma réponse !!! Enfin bon ...
Merci beaucoup en tout cas