Factorisation pour trouver une limite de suite

[invite8686b4c4]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème concernant un exercice ou il faut factoriser une fonction pour en trouver sa limite.
f(x) = (2x+ racinedex)/(x+2)
Hors, lim f(x) lorsque x tend vers +inf correspond à infini/infini, d'où une forme indéterminée.
Je ne vois pas comment factoriser pour trouver la limite sachant que grâce à la calculette j'ai trouvé que f(x) tend vers 2...

Tout aide serait la bienvenue, merci d'avance !
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[invite8d4af10e]

Bonjour
il suffit de mettre x en facteur au numérateur et dénominateur

[invite8686b4c4]

Merci de cette réponse très rapide ! J'ai fait ce que vous m'avez dit :
[x(2+racinede1)] / [x(1+2/x)] = 2+racinede1/(1+2/x) ce qui fait que lim f(x) lorsque x tend vers +inf = 3 car tend 2+racinede1 = 3 et que 3/1 = 3 ?

[invite8ab5fa54]

Refais ton calcul , il n'y a pas de "racine de 1".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8686b4c4]

D'accord donc sa fait : 2x/x(1+2/x)
lim2/x=0 lorsque x tend vers +inf donc lim f(x) = 2/1 = 2 ?
ce qui serait plus logique car c'est ce que j'ai trouvé en traçant la courbe sur ma calculatrice...

[invite8ab5fa54]

En fait , on a plutôt
Mais tend vers en , donc on retombe bien sur le bon résultat

[invite8686b4c4]

Ah oui j'ai compris, et la limite est donc bien 2 ! Merci Beaucoup