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Spé maths divisibilité



  1. #1
    lucette747

    Spé maths divisibilité


    ------

    bonjour jai un peu de mal avec un exo de DM donc si quelqu'un peut maider...
    Voici l'enoncé: Déterminer les entiers relatifs n tels n+2 divise n^3 -2.

    -----

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  3. #2
    Gandhi33

    Re : spé maths divisibilité

    Je te conseille de voir ce qui se passe si tu poses k=n-2 et si tu regardes modulo k

  4. #3
    lucette747

    Re : spé maths divisibilité

    Daccord mais cest quoi modulo k?

  5. #4
    Noct

    Re : spé maths divisibilité

    Bonjour ,
    Une méthode consiste à exprimer sous cette forme : et sont deux entiers naturels. ( non nul)
    Ainsi , divise et donc divise , donc le problème est équivalent à trouver les entiers naturels tels que divise . Et ensuite on exprime sous la forme et ainsi de suite... jusqu'à savoir résoudre directement.
    Par exemple , ici , on peut dire que .
    Bon travail.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lucette747

    Re : spé maths divisibilité

    Enfete je n'ai pas encore vu les modulo... cest la seule facon de faire ?

  8. #6
    lucette747

    Re : spé maths divisibilité

    ha merci je pense avoir compris !

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  10. #7
    lucette747

    Re : Spé maths divisibilité

    Juste une autre petite question A ne peut pas être égale a -n^2 vu que cest un entier naturel ?

  11. #8
    lucette747

    Re : Spé maths divisibilité

    Je trouve n+2|-6 cest ca ?

  12. #9
    Noct

    Re : Spé maths divisibilité

    Oui il s'agit de trouver uniquement les entiers naturels n vérifiant cette relation , mais rien n'interdit de travailer sur des entiers relatifs pour résoudre. Donc en fait, on peut prendre A et B des entiers relatifs. Mais à la fin il faut se rappeler que l'on garde que les entiers naturels.
    Oui , n+2 divise 6 , et donc quelles sont les solutions ?
    Dernière modification par Noct ; 29/10/2014 à 11h18.

  13. #10
    Médiat

    Re : Spé maths divisibilité

    Bonjour,

    Dans l'énoncé, il s'agit de n^3 - 2 comme dans le post #1 ou n^3 + 2 comme dans le post #4 ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    Noct

    Re : Spé maths divisibilité

    NB : Sur mon premier message j'ai fait une petite bévue , c'est n^3 - 2 et j'ai écrit n^3 + 2.
    Après avoir refait le calcul , je ne trouve pas la même chose que toi.

  15. #12
    lucette747

    Re : Spé maths divisibilité

    Enfete moi aussi j'avais fait avec le plus du coup je lai refait et je trouve n+2|-10 mais du coup alors je prend que les entiers naturels après ?

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  17. #13
    lucette747

    Re : Spé maths divisibilité

    J'arrive a n={1;3;7;12}

  18. #14
    Noct

    Re : Spé maths divisibilité

    Je trouve bien n+2|-10 , mais ton ensemble de solutions est faux.
    Par exemple 12+2 = 14 ne divise pas -10

  19. #15
    lucette747

    Re : Spé maths divisibilité

    D'accord je vais réessayer j'ai du faire mes vérifications a l'envers

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