Nombres complexes et géométrie (T°S)
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Nombres complexes et géométrie (T°S)



  1. #1
    louloutesse49

    Nombres complexes et géométrie (T°S)


    ------

    Salut à tous, j'ai un exercice à faire et ça fait un mois que je galère avec les complexes, est- ce que vous pourriez m'aider svp ?
    En fait j'ai placé les points A (-5+2i), B (2-4i) et C (6+4i) dans un repère et on me demande de montrer qu'il existe deux points A' et B', d'affixes respectives ZA' et ZB' définis par :
    2*vecteurA'B + vecteur A'C = vecteur O et 2*vecteurB'A + vecteur B'C = vecteur O
    ensuite je dois déterminer ZA' et ZB'
    je ne sais pas comment faire, est ce que vous pourriez me guider svp ?
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Victzz

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    On te demande de trouver les affixes des points A' et B' . Quel est l'affixe d'un vecteur AB ?

  3. #3
    louloutesse49

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    affixe du vecteur AB = ZAB= ZB - ZA
    et je sais aussi que le vecteur OA a pour affixe ZA et le vecteur OB a pour affixe ZB
    dc OA' a pour affixe ZA' et OB' a pour affixe ZB'

  4. #4
    Victzz

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    Ok donc maintenant regarde les égalités de l'énoncé : est ce qu'il n'y a pas une idée qui te vient en tête ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    louloutesse49

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    Non je vois vraiment pas quand j'essaye de remplacer je tourne en rond à chaque fois ... :S

  7. #6
    Victzz

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    Regarde d'après la définition que tu m'as donné dans le message 3 , on 2(ZB-ZA') + (ZC-ZA') = 0 (si je prend la première égalité), et comme tu connais ZB et ZC tu peux trouver ZA'

  8. #7
    louloutesse49

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    D'accord, merci
    Voilà ce que je trouve, c'est correct ?
    2 (ZB-ZA') + (ZC-ZA') = 0
    2 ZB + ZC = 2 ZA'
    ZB + (ZC/2) = ZA'
    5-2i = ZA'
    et du coup A' est le conjugué de A
    Est-ce que c'est bon ?

  9. #8
    Victzz

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    Non c'est 2ZB + ZC = 3ZA' , tu as oubliés un ZA' en route.

  10. #9
    louloutesse49

    Re : Nombres complexes et géométrie (T°S)

    Ah oui c'est vrai, merci

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