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Question sur un DM TS



  1. #1
    Mllx

    Question sur un DM TS


    ------

    bonsoir a vous,

    alors j'ai besoin de vous pour la dernière question :
    sachant que g(x) = x^3-3x-3
    f(x) = (2x^3+3)/(x²-1) , f est défini sur ]1;+00[

    1) demontrer que pour tt x de ]1;+00[ , f'(x) = (2xg(x))/(x²-1)²
    2) etudier les variation de f sur ]1;+00[


    le 1) et 2) j'ai réussi mais le 3) non
    3) démontrer que : f(alpha)= (3(2alpha+3))/(alpha²-1)

    donc voila ce que j'ai ecrit sur mon brouillon :

    f(al^pha)= (3(2alpha+3))/(alpha²-1) et f(x) (2x^3+3)/(x²-1) -> donc f(alpha) = (2alpha^3+3)/(alpha²-1)

    ainsi,
    3(2alpha+3) = (2alpha^3+3)
    6 alpha +9 = (2alpha^3 +3)
    ???

    et

    (alpha²-1) = (alpha²-1)


    Voila , pourriez-vous m'aider ?
    Cordialement

    -----

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  3. #2
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Bonjour,
    Je crois que tu oublies de nous dire ce qu'est alpha. Est-ce un réel quelconque ou une valeur particulière ?

  4. #3
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    a oui désoler alpha est égale a environ 2.10 , voila je pense avoir mis toute les info

  5. #4
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Oui , mais comment alpha a été défini ? Est-ce le maximum ou le point d'annulation de la fonction ou quelque chose ? J'imagine que l'énoncé ne dit pas juste que alpha est environ égal à 2.10. Et je pense que utiliser la relation qui définit alpha est la clé pour résoudre l'exercice.

  6. #5
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Oui , mais comment alpha a été défini ? Est-ce le maximum ou le point d'annulation de la fonction ou quelque chose ? J'imagine que l'énoncé ne dit pas juste que alpha est environ égal à 2.10. Et je pense que utiliser la relation qui définit alpha est la clé pour résoudre l'exercice.
    ok, alors je vous explique

    les question 1,2 et 3 sont la suite d'un exercice qui est le suivant

    g est une fonction definie sur R par g(x) = x^3-3x-3

    1) etudier les limites en -00 et en +00 de g
    2) etudier les variation de g sur R. Puis dresser le tableau de variations de g
    3)a) demontrer que l'équation g(x) = 0 a une unique solution alpha dans R
    b) determiner une valeur approché à 10^-2 près de alpha
    4) deduire des question précédentes le signe de g(x) en fonction de x

    Voila, de plus j'ai su répondre a toute ces question , ai-je répondu a votre question ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Oui. Donc tu sais que c'est à dire que .
    .Tu dois transformer cette expression en utilisant cette relation sur afin de montrer l'égalité demandée.

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  10. #7
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Oui. Donc tu sais que c'est à dire que .
    .Tu dois transformer cette expression en utilisant cette relation sur afin de montrer l'égalité demandée.
    dessoler, mais j'ai du mal a comprendre, je vois pas comment transformer cette expression ?
    Je pense que une fois avoir compris le reste sera simple mais la je comprend pas
    Dernière modification par Mllx ; 08/11/2014 à 20h07.

  11. #8
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Une petite indication :
    Ensuite tu "injectes" cette égalité dans l'expression de

  12. #9
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Une petite indication :
    Ensuite tu "injectes" cette égalité dans l'expression de
    c'est-à-dire que je remplace alpha^3 pas 3alpha + 3 ?
    donc sa donne sa :

    f(alpha) =[ 2*(3alpha+3) +3 ] / [ alpha ² -1 ]

  13. #10
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Oui. Ce que tu as trouvé est juste, il faut juste le réarranger pour le mettre sous la forme que celle de l'énoncé.

  14. #11
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Oui. Ce que tu as trouvé est juste, il faut juste le réarranger pour le mettre sous la forme que celle de l'énoncé.
    Je pense avoir trouver , corrigirer si je me trompe :
    g(alpha)=0 <=> alpha^3-3alpha-3 <=> alpha^3= 3alpha+3
    f(alpha) =[ 2*(3alpha+3) +3 ] / [ alpha ² -1 ]
    = (6 alpha + 6 +3 ) / ( alpha²-)
    = (alpha+ 9) / ( alpha ² -1 )
    = (3(2alpha +3 ))/(alpha ² -1)

  15. #12
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Mllx Voir le message
    Je pense avoir trouver , corrigirer si je me trompe :
    g(alpha)=0 <=> alpha^3-3alpha-3 <=> alpha^3= 3alpha+3
    f(alpha) =[ 2*(3alpha+3) +3 ] / [ alpha ² -1 ]
    = (6 alpha + 6 +3 ) / ( alpha²-)
    = (alpha+ 9) / ( alpha ² -1 )
    = (3(2alpha +3 ))/(alpha ² -1)
    Rédiger comme sa c'est bon ?

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  17. #13
    Noct

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Mis à part que tu as omis un "1" sur la troisième ligne et un "6" sur l'avant dernière ligne , c'est bon.

  18. #14
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Mis à part que tu as omis un "1" sur la troisième ligne et un "6" sur l'avant dernière ligne , c'est bon.

    Ha oui exactement c'était une faute de frappe

  19. #15
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Mis à part que tu as omis un "1" sur la troisième ligne et un "6" sur l'avant dernière ligne , c'est bon.
    ET merci beaucoup pour votre aide

  20. #16
    Mllx

    Re : [aide] à une question sur un DM TS

    Citation Envoyé par Mllx Voir le message
    ET merci beaucoup pour votre aide
    bonjour, d'ailleurs je voulais vous demander comment vous avez su qu'il fallait faire sa ? Pour que je puisse comprendre ?

  21. #17
    Noct

    Re : Question sur un DM TS

    Ben , on te demandait de montrer une égalité sur f(alpha) , alpha étant un réel ayant une carastéristique particulière dans notre exercice (Ici, le point d'annulation de g) . Il est donc évident d'utiliser la relation définissant ce alpha quelque part dans ton calcul.

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