Bonjour,
pourriez vous m'aider à mon dm de maths s'il vous plaît ? merci de votre aide
on a f(x)=2/2+cos(x)
1)Justifier que f est définie sur R
2)Etudier la parité et la périodicité de f
3)a-déterminer f'(x) pour tout réel x et étudier son signe sur (o;pi)
b- en déduire les variations de f sur (o;pi)
c-dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle (-pi;pi)
j'ai fait:
1) cos(x) différent de -2 or cos(x) est minoré en -1 donc 2+cos(x) est définie sur R
2)f(-x)=2+cos(-x) d'après le theorème de la parité on a cos(-x)=cos(x) donc f(x)=f(-x)
f(x+2pi)=2/(2+cos(x+2pi))
donc cos(x+2pi)=cos(x) donc d'après le théoréme de la périodicité la fonction f est périodique de la période 2pi
3) la je bloque en fait je pense que ma dérivée est fausse j'ai trouvé f'(x)= -sin(x)*2+(2+cos(x))/(2+cos(x))^2
merci de votre aide
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Envoyé par maevadu13 