Etude d'une relation fonctionnelle

[getgate]

Bonjour!

J'ai un DM de mathématiques à faire et je suis bloqué juste à la fin... C'est assez frustrant...
L'énoncé nous indique que:

1. 
2. f'(0)=1
3. f' est dérivable sur R

Donc suite à ça, j'ai déterminé que , justifié que , démontré que . (les 3 premières questions de l'exercice)

Ensuite la quatrième question établissait que
J'ai donc démontré que et que et que par conséquent

La cinquième question indiquait que
Il a donc fallu démontré que
Et maintenant, j'ai donné par l'exercice...
Je n'arrive as a montrer que ...
Je tombe sur ce qui n'est pas ....
Je bloque là dessus dans un premier temps....

Je continue l'exercice en induisant que .
Je calcul et j'en déduis que

En soustrayant v à u j'obtient 2f et ainsi je trouve que
Ce qui n'a pas l'air de correspondre aux conditions initiales de l'énoncé....

Quelqu'un peut-il 'aider?

Cordialement
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[invite5805c432]

a bon? pourquoi ca ne verifie pas les conditions initiales de l'enoncé?

[getgate]

Ah si je viens de faire le calcul à la main... Ma calculatrice n'avait pas simplifié....
Du coup il ne reste que la demonstration de désolé!

[invite8ab5fa54]

Bonsoir ,
"" ? Ceci est faux. N'aurais-tu pas oublié un petit quelque chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[getgate]

Eh bien je ne crois pas ....

Ai-je oublié une règle de calcul?

[invite4bf147f6]

Bonjour,

w(x)=f'(-x)-f(-x)
w'(x)=-f''(-x)+f'(-x)=-f(-x)+f'(-x)=w(x)

[getgate]

Merci!
Donc en gros quand on dérive on obtient ?

[gg0]

La dérivée de f(ax+b) est af'(ax+b).

Cordialement.

[pallas]

connais tu la dérivée de f(u(x)) ou f o u(x)?


c'est u'(x) fois f ' (u(x))