J'aimerais résoudre ,
le problème est que je ne sais pas comment procéder. Si j'applique la fonction , j'obtiens
et je suis bloqué.
Merci de votre aide
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07/01/2015, 20h45
#2
gg0
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Re : Inéquation logarithmes
Bonjour.
n est un entier ? dans ce cas, les puissances de 2 augmentant très rapidement, une étude exhaustive des petites valeurs de n suffit. Pour justifier qu'il n'y a pas d'autres cas, noter que n-1 augmente de 1 quand n augmente de 1, et pour n supérieur à la dernière solution, 2^(n-3) augmente bien plus.
Cordialement.
08/01/2015, 16h53
#3
eudea-panjclinne
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Re : Inéquation logarithmes
Il s'agit d'une inéquation transcendante, c'est à dire qu'elle ne peut être résolue algébriquement. Un bonne façon de savoir d'abord si elle a une solution ou non est d'étudier la fonction suivante sur un certain intervalle de IR.
08/01/2015, 19h09
#4
invitef8c9810e
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Re : Inéquation logarithmes
on a:
2^n-3 < n-1
log2^n-3 < log(n-1)
n-3 < log(n-1) or log(n-1)=ln(n-1)/ln10
n-3 < ln(n-1)/ln10
n-3 <lnn×ln-1/ln10
n-3 < lnn/ln10
n-3 < lnn-ln10
n-lnn < 3-ln10 à partir la solution apparaît claire
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/01/2015, 19h16
#5
gg0
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Re : Inéquation logarithmes
à partir la solution apparaît claire
...............
Et avec un calcul faux : Dès la troisième ligne, le 2 est perdu corps et biens
Dernière modification par gg0 ; 08/01/2015 à 19h18.
09/01/2015, 09h24
#6
Titiou64
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Re : Inéquation logarithmes
sans oublier le ln(-1) à la ligne 5
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"