Translation et nombres complexes

[invitec7e3f60d]

Bonjour,
soit Z'=az + b.Si a=1;alors ns avons une translation de vecteur u et d'affixe b! (c'est ce qui dit notre cours)! mon problème est le suivant: si b =0 est ce qu'on aura toujours une translation?
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[invite8ab5fa54]

Bonjour ,
Tu peux trouver la réponse tout seul en regardant ce qu'il se passe lorsque tu appliques une transformation du type Z' = az , à différents points du plan complexe.

[invitec7e3f60d]

Merci à toi d'avoir bien voulu répondre! En faisant un exo où j'avais comme point M(d'affixe z) et M(z'), j'ai posé que z'=az+b. Sachant que dans une translation a a=1,ce qui implique que z'=z+b!Si b=0,alors z'=z qui implique que M'=M!Or une propriété montre que si M'=M alors les points sont invariants donc pas de translation! Merci d'avoir bien voulu prêter attention à ma question! !

[invite8ab5fa54]

Bonjour,
soit Z'=az + b.Si a=1;alors ns avons une translation de vecteur u et d'affixe b! (c'est ce qui dit notre cours)! mon problème est le suivant: si b =0 est ce qu'on aura toujours une translation?

Quand tu dis "b=0" , est-ce que a est toujours égal à 1 ? Dans ce cas , on a bien z' = z , est la transformation est l'identité du plan(tous les points sont invariants).
En réalité il s'agit aussi d'une translation , mais de vecteur nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

ou translation de vecteur nul soit ..... l'application identique!