Suites 1S sens de variation.

[invite6ac18b48]

Bonsoir tout le monde.
Je cherche a trouver le sens de variation de cette suite definit par reccurence:
U0 = 16 et Un+1 = V(Un)
Alors je calcul Un+1 - Un ensuite je compte comparer a 0 pour voir si c'est croissant ou non.
Le probleme c'est comment calculer:
V(Un) - Un
En effet je ne sais pas comment proceder dans ce calcul,de l'aide svp j'ai un DS demain....
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[PlaneteF]

Bonsoir,

V(Un) - Un

Tu peux par exemple continuer en écrivant que :

Ensuite par une récurrence simple et rapide tu peux montrer que tous les termes de la suite sont

A partir de là, la conclusion est immédiate.


Cordialement

[PlaneteF]

Autre façon de procéder encore plus simple, immédiate et sans calcul :

Montrer par récurrence que , ... en utilisant la stricte croissance de la fonction racine carrée.


Cdt