Seconde ; polynômes du 2nd degrés

[invite5858acc7]

Bonjour j'ai un problème a un exercice ; on me demande de retrouver la valeur de a par le calcul en sachant que Alpha = 1
Bêta= 6,5
X1 = -0,5 et x2 = 2,5.
Merci d'avance !!
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Peut-être pourrais-tu nous préciser ce que sont alpha et bêta ?...

Duke.

[invite5858acc7]

Alpha c'est l'abscisse du sommet et bêta c'est l'ordonee du sommet (forme canonique quoi)

[gerald_83]

Et "a" ?

Nous ne sommes pas devins, si tu veux des explications claires, à toi de nous donner des informations utiles. Pas la peine de nous laisser deviner.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5858acc7]

a sert à savoir si la parabole est tournée vers le haut ou vers le bas (a>0 parabole tournée vers le bas).
Je sais que vous n'êtes pas devin mais j'ai précisé que c'était la forme canonique donc a(x-alpha)^2 + bêta et que c'était dans le chapitre des polynômes du second degré.

[invite5858acc7]

En clair il faudrait que je fasse une équation pour trouver a mais je sais pas comment m'y prendre

[phys4]

Bonjour,

Cela devient plus clair, car nous n'avons pas ton livre devant nous,

a sert à savoir si la parabole est tournée vers le haut ou vers le bas (a>0 parabole tournée vers le bas).

C'est un bon début sauf que c'est l'inverse, et comme je suppose que les x1 et x2 donnés sont les racines on devrait avoir a < 0, mais tu le retrouveras en résolvant le problème.

Je sais que vous n'êtes pas devin mais j'ai précisé que c'était la forme canonique donc a(x-alpha)^2 + bêta et que c'était dans le chapitre des polynômes du second degré.

La moyenne des racines vaut bien alpha, donc le problème est possible, l'énoncé pouvait ne comprendre qu'une seule racine.
Il suffi de mettre la valeur d'une racine dans l'équation "a(x-alpha)^2 + bêta = 0"
et tu auras la valeur de a. Pour retrouver le polynôme, il suffit ensuite de développer.

[invite5858acc7]

Merci beaucoup phys4 !!!
Et j'ai 2 dernières questions qui sont pas en rapport avec cet exo ^^ : comment savoir, à partir d'une fonction de courbe représentative, si un point quelconque appartient ou pas a cette courbe ?
Et calculer un antécédent de 11 par g quand g(x)=2(x-1)^2 + 3
Merci encore !!

[phys4]

comment savoir, à partir d'une fonction de courbe représentative, si un point quelconque appartient ou pas a cette courbe ?

Il suffit de vérifier que les coordonnées x,y du point vérifient l'équation y = f(x) de la fonction de la courbe. C'est la définition de la courbe représentative ?

Et calculer un antécédent de 11 par g quand g(x)=2(x-1)^2 + 3

Vous remplacez g(x) par 11 et vous résolvez l'équation pour trouver x ! C'est quelques calculs, sans de poser des question métaphysiques.

[invite5858acc7]

Merci encore phys4 mais pour démontrer que le point (1+racine de 2 ; 7) pour f(x)=2(x-1)^2+3 je ne trouve pas 7...

[phys4]

mais pour démontrer que le point (1+racine de 2 ; 7) pour f(x)=2(x-1)^2+3 je ne trouve pas 7...

C'est curieux, moi je trouve 7 :
pour