Equation
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Equation



  1. #1
    GopithanSVG

    Question Equation


    ------

    Bonsoir,

    J'ai trouvé une question,et aussi sa réponse sur une site questions/réponses. Le problème c'est que je ne comprends pas pourquoi l'auteur de cette réponse, a divisé le nombre de pattes par 2 pour arriver à la bonne réponse ?

    La question

    «Probleme de maths a 3 inconnues?
    dans la bassecour il y a des canards des poules et des lapins
    il y a 51 têtes et 132 pattes
    il y a deux fois plus de poules que de canards
    combien y a t il de poules de canards et de lapins
    merci.»


    La réponse

    «(1>) C + P + L = 51 <--- nbre de têtes
    (2)> C + P + 2.L = 66 <--- nbre de pattes/2
    (3)> 2.C - P = 0
    =====
    (2)-(1)> L = 15 lapins
    (1)+(3)> 3.C = 51-L ---> C = 12 canards
    (3)> P = 2.C → P = 24 poules

    ou

    (1 1 1) (C) (51)
    (1 1 2) . (P) = (66)
    (2 -1 0) (L) ( 0 )

    > X = produitmat(invrersemat(A);B)
    > C = 12
    > P = 24
    > L = 15 »


    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation

    Bonsoir.

    Comme chaque animal a un nombre pair de pattes, il a obtenu une équation simplifiée en comptant les paires de pattes.
    Mais on peut faire la résolution en remplaçant
    C + P + 2.L = 66
    par
    2C +2 P + 4 L = 132
    Ce qui marche très bien.

    Cordialement.

  3. #3
    GopithanSVG

    Re : Equation

    Et pourquoi il la soustrait par le nombre de tetes

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation

    Parce que ça marche !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    GopithanSVG

    Re : Equation

    Mais COMMENT ? Expliquez moi S.V.P .

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation

    On sait que, à partir des égalités
    A=B
    C=D
    on peut déduire
    A-C=B-D

    Donc si on a deux équations et qu'en les soustrayant terme à terme on obtient un résultat utile, on ne se prive pas de le faire.
    Ici c'était utile, il l'a fait.

    Ne cherche pas midi à quatorze heures. Tu as le même cerveau que n'importe qui, tu peux l'utiliser.

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Equation

    Bonsoir.

    Il faut comprendre que la mise en équation est une étape que l'énoncé nous permet d'établir des relations entre les inconnues.

    Si on note C le nombre de canards, L, le nombre de lapins et P le nombre de poules, on peut établir diverses relations :

    - à partir des têtes (chacun d'eux n'en ayant qu'une seule) : la somme de toutes les têtes fait bien le nombre total de têtes soit : C + P + L = 51 ;

    - à partir du nombre de pattes, on peut écrire, puisque chaque canard et chaque poule possèdent 2 pattes et le lapin 4 pattes : 2C + 2P + 4L = 132 (qui est le nombre totale de pattes) ;
     Cliquez pour afficher

    - Il y a deux fois plus de poules que de canards donc P = 2C.

    Maintenant que le système est établi, le fait que ce soit des têtes, des pattes ou quoique ce soit d'autre n'a aucune importance puisque tes relations ne prennent en compte que le nombre de ces animaux donc tu peux ajouter, soustraire, multiplier/diviser par un nombre non nul,... ces expressions afin de trouver ces nombres C, P et L.

    Après pour la résolution, je ne pense pas que la méthode matricielle soit celle que tu utiliseras à ton niveau (6ème d'après l'autre discussion ?). Il y a la méthode par combinaison / par substitution qui sont plus à la portée même si c'est en fin de collège que cela se fait...
    En quelle classe (niveau) es-tu réellement ?

    Duke.

  9. #8
    GopithanSVG

    Re : Equation

    Je suis en 3ème

Discussions similaires

  1. Réponses: 1
    Dernier message: 16/11/2013, 18h14
  2. passer d'une équation cartésienne à une équation paramétrique (droite)
    Par petit_sphinx dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/01/2012, 19h14
  3. Equation de la symétrie d'un polynome par rapport à une droite d'equation ax+b
    Par invite4db72fa4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/03/2009, 09h54
  4. Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle
    Par invite5815a41b dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/01/2009, 17h02
  5. Montrer qu'une équation est une équation d'oxydo-réduction?
    Par invitea67e7256 dans le forum Chimie
    Réponses: 6
    Dernier message: 06/03/2008, 11h01