Bonjour, je dois effectuer une série d'intégrales par linéarisation et je bloque sur l'une d'entre elles :
intégrale de sin²x*(1/cos²x)
j'obtiens intégrale de tan²x après j'ai tenté de dire que c'était égal à (1/cos²x)², mais je me suis vite rendu compte que je faisais fausse route en sortant un carré de mon intégrale de la sorte :/
Si quelqu'un peut me résoudre cette intégrale en m'expliquant la marche à suivre je lui en serait reconnaissant pour le reste de ma série, merci !
Bonjour.
Je n'ai pas l'impression qu'on puisse linéariser cette expression, mais par contre, dire que ça fait tan²x =(tan² x+1)-1 permet d'intégrer.
Cordialement.
D'accord, merci beaucoup, mais si on utilise cette méthode ça voudrait dire que tan(1) = 1
en tout cas de la façon dont j’interprète vos parenthèses
Non !
Je n'ai pas écrit tan²(x+1) mais tan²x+1 = 1+tan² x.
Tu ne connais pas les règles habituelles d'écriture des fonctions trigo . sin 2x est le sin de (2x) alors que sin 2+x est la somme de sin 2 et de x.
NB : j'esoère que tu as reconnu une dérivée classique.
Bien sur que je connaissais cette règle, mais je ne voyais pas l’intérêt de faire tan²(x) +1 -1 donc j'ai changé l'interprétation de ton calcul. Cependant, la fin de ton message m'a rappelé l'équivalence 1+ tan²x avec 1/cos²x (selon la formule fondamentale) dès lors tout à pris son sens puisque intégrale de 1/cos²x = tanx, merci beaucoup !!
J'en déduis donc (en espérant ne pas faire d'erreurs) que la réponse est tan(x) -x + C
Oui, c'est ça !
