Probleme sur les intégrales

[docEmmettBrown]

bonjour à tous

voila si j'ai la fonction f(x) = 5, et que je veux l'air dans l'intervalle 0 à 5 dans l'axe des abscisses, il me suffit de faire la primitive et je trouve bien : 5x = 5*5 - 5*0 = 25 cm²

OK pour ca. mais dans certain site il mette des fois plusieurs intégrales devant la fonction représentant plusieurs dimensions, donc vu que j'ai une intégrale je travail a une dimension pourtant ma surface est en cm² donc je travail bien en 2 dimensions....

quelqu'un peut il m'éclairer la dessus ?

merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Tu te compliques la vie avec ces histoires de dimensions. Elle n'ont aucun rapport avec la notion d'intégrale (même si souvent on introduit la notion d'intégrale avec les aires - la notion d'aire étant elle même non définie !!).

Pas de dimension dans ce calcul ! D'ailleurs ton cm² n'a pas de raison, il est en lien avec ta représentation : si l'unité de longueur est 2 cm sur Ox et 3 cm sur Oy, l'aire approximative de ta représentation est 150 cm².

Donc certains calculs se font grâce aux intégrales simples, d'autres avec des intégrales multiples (qu'on calcule souvent en se ramenant à des intégrales simples). Un point c'est tout ! Et on apprend à se servir des bons outils pour faire les calculs.

D'un point de vue de physicien, si x est une variable d'unité U₁ et f(x) une expression d'unité U₂, alors est une expression d'unité . L'intégrale n'apporte pas de changement d'unité.

Cordialement.

[docEmmettBrown]

ok merci, et peut on avec les intégrales calculer un volume ? par exemple ma fonction f(x) est en 3 dimensions, comment je fais pour avoir le volume?

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Oui possible on peut même les calculer avec une intégrale simple calculer des volume définie , comme on peut aussi utiliser les intégrales triples pour des cas générale (figures géométriques très compliqués sur ) mais je pense toute fois que ça sort du cadre de ce forum.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

ok merci, et peut on avec les intégrales calculer un volume ? par exemple ma fonction f(x) est en 3 dimensions, comment je fais pour avoir le volume?

Le volume de quoi ?