DM maths limites Logarithme népérien (TS)

[invitec510e67b]

Bonjour à tous,
j'ai un DM de mathématiques à rendre pour Lundi. Je dois déterminer la limite de x*ln((x+1)/x) en 0+.
Votre aide me serai précieuse, merci d'avance.
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[invite7c2548ec]

Bonjour:

Essayer d’effectuer un changement de variable en posant si alors .

Cordialement

[inviteb3412e7c]

Quand on cherche une limite il faut avoir les bons réflexes:

D'abord il faut regarder si on peut la calculer directement.
Donc on décompose notre quantité en quantités plus simple à étudier:
x; x+1; (x+1)/x; ln((x+1)/x); x*ln((x+1)/x)

Si on peut donner la limite en 0+ de toutes ces quantités alors on a terminé.
Si on a été stoppé à moment donné, il faut regarder quelle est l'indétermination à laquelle on est confronté et utiliser les techniques de levée d'indétermination.