Résolution d'équation nombres complexes

[gvanb]

Bonjour à tous!

Je bloque sur un exercice qui dit:

"L'équation z^3 + (7-2i)z^2 - (30+14i)z + 60i = 0 admet une solution imaginaire pure. Calculer cette solution."

J'ai essayé de factoriser, sans résultat... Est-ce que quelqu'un saurait comment faire svp?

Merci d'avance !
-----

[Resartus]

Déjà, on peut écrire la solution comme ix où x est réel, et trouver les deux formules donnant la partie réelle et partie imaginaire de l'équation. il y en a une des deux qui est du second degre en x. Cela devrait se résoudre, non? Ensuite penser à vérifier que l'autre équation en x^3 donne bien zero.