bonsoir voila mon problème alors j'ai un dm de math a faire ayant fait toute les questions sauf 2 je demande votre aide juste une piste mon problème est que je ne trouve pas ce que je doit démontrer voici l’énonce :
f(x) = 1/4x²-1/4x+1
Uo= 3.2015
Un+1 = f(Un)
démontrer par récurrence que pour tout n € N on a 1<(ou égal)Un<(ou égal) 4
voila juste une petite piste sur le quoi démontrer et si je met le (Un) dans -1/4Un
merci d’avance
Bonjour,
Tu peux étudier dans un premier temps la fonctionsur
Ensuite à partir de cette étude, la récurrence devient extrêmement simple.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 18h54.
Bonjour.
Aucune raison de devenir fou, sauf si tu as déjà un grain. Réfléchir ne rend pas fou, ça entraine le cerveau à bien fonctionner.
Maintenant, tu as un travail à faire, il te suffit de le faire. Démarre cette preuve par récurrence (c'est du cours à mettre en œuvre, donc tu peux le faire). Et si tu bloques, on t'aidera à avancer.
Quant à ce qu'il y a à démontrer, c'est dit dans l'énoncé !!!
Cordialement.
NB : Ta phrase "et si je met le (Un) dans -1/4Un" n'a aucun sens !!!
Pour démontrer une récurrence, on suppose que la condition est vérifiée par Un (ici Un>1) et on voit si on peut démontrer avec cette hypothèse que Un+1>1
(Si on calculer Un+1 -1 qu'obtient-on? Peut-on démontrer que c'est positif quand Un>1?
Idem avec l'hypothèse que Un<4 : calculer Un+1 -4 et voir si on peut démontrer que c'est négatif...
Je précise ce que j'entends par "étudier", ici tu as juste besoin de démontrer queEnvoyé par PlaneteF
Tu peux étudier dans un premier temps la fonction
Ensuite à partir de cette étude, la récurrence devient extrêmement simple.
Ensuite, pour la récurrence, un rappel : Pour une fonction
Du coup tu n'as aucun calcul à faire pour la récurrence, elle se fait immédiatement.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 19h16.
voila apres j'ai surement fait plein d'erreur
Ta pièce jointe n'est pas encore validée, ... mais si tu procèdes comme exposé dans le message#5, tu ne peux pas faire "plein d'erreur" comme tu le dis (ou du moins pas d'erreurs de calcul) puisqu'il n'y a quasiment aucun calcul à faire hormis le calcul archi simple de
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 19h25.
ah bon j'y avait même pas pensé
C'est la méthode classique pour les suites du typeah bon j'y avait même pas pensé
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 19h28.
ah bas ma pièce jointe est fausse merci de m'avoir aider ^^
Je précise, pour une fonctionEnsuite, pour la récurrence, un rappel : Pour une fonction
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 19h39.
