Problème ouvert sur les suites TS

[kilouxa]

Bonjour, j'ai bientôt un DS sur les suites (plus précisément sur la récurrence) et pour me préparer je fait les exos du manuel , mais voila un exercice me pose un problème et je n'ai absolument aucune idée

Voici l'énoncé :

Soit
Déterminer une expression explicite de .

Pourriez vous me donnez des pistes de recherche ? Je pense qu'il faut développez mais je ne suis absolument pas sûr
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[Titiou64]

Bonjour,

oui développer est une bonne idée. Tu te retrouves avec 2 suites dont tu connais les résultats.
Il est ensuite très simple de trouver la formule explicite

[gg0]

Bonjour.

Tu peux aussi calculer les premiers termes de ta suite, inventer une formule possible (on dit conjecturer), puis la démontrer par récurrence.

Bon travail !