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Integrale avec valeur absolue



  1. #1
    DLLKEVIN

    Integrale avec valeur absolue


    ------

    bonjour


    je dois determiner l'integrale mais mon probleme ce sont les valeurs absolues .
    Quelqu'un pourrait m'aider SVP ?
    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : integrale avec valeur absolue

    c'est facile :
    On sépare le domaine de la fonction en différents sous-domaines dont les frontières sont aux discontinuités de la fonction.
    Et on additionne les intégrales sur ces sous-domaines.

    Par exemple pour la 1ere fonction:

    f(x) = { x-1 si x >=1
    ..........{ 1-x si x<1

    donc :



    ^^
    Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 23/09/2015 à 18h01.

  4. #3
    DLLKEVIN

    Re : integrale avec valeur absolue

    donc si je comprend bien je fais pareil pour sinus donc je regarde le signe de sinX quand ]-pi/2;0[ et ]0;pi/2[ ?

  5. #4
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : integrale avec valeur absolue

    Oui exactement...
    En fait on voit, juste en imaginant la fonction |sin x| sur un graphe:
    c'est la fonction sin x, avec tous les "lobes sinusoïdaux" qui sont sous l'axe des abscices, qu'on a "replié vers le haut", de manière à avoir une fonction qui soit positive partout, et qui ressemble un peu à une route pour roue carré, si tu vois ce que je veux dire...(mais en réalité ressemble + à ça)

    Du coup, l'intégrale de cette fonction périodique, sur une période complète, et qui devrait normalement être nulle (pour la fonction sinus sans la valeur absolue), vaudra simplement 2 fois l'intégrale sur une demi-période.
    Donc sans utiliser bêtement la même technique que pour la première fonction :


    ^^
    Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 23/09/2015 à 18h17.

  6. #5
    DLLKEVIN

    Re : integrale avec valeur absolue

    merci pour tes reponses j'ai mieux compris je vais continuer à m'exercer.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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