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Fonctions polynôme



  1. #1
    Pubbb

    Fonctions polynôme


    ------

    Bonsoir, j'ai un exercice sur les fonction polynôme que je n'arrive pas à résoudre.
    Etablir, en justifiant, le tableau de signe de l'expression f(x)-g(x)
    f(x)= 2x²+2x+0,5
    g(x)=-2x²-4x+4,5
    J'ai calculé f(x)-g(x), mais le résultat ne semble pas cohérent ...
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    PlaneteF

    Re : Fonctions polynôme

    Bonsoir,

    Ben dis nous ce que tu trouves et ce qui n'est pas cohérent selon toi, afin que l'on puisse t'aider.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/09/2015 à 19h43.

  4. #3
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : Fonctions polynôme

    à mon avis, ses x² ont disparu ^^

  5. #4
    gerald_83

    Re : Fonctions polynôme

    Bonsoir,

    En es tu sûr ?

  6. #5
    HugoD

    Re : Fonctions polynôme

    Bonjour,

    Bonjour,

    Pour ceux qui l'auraient oublié, le but premier de ce forum n'est pas d'être un supermarché où chacun vient avec un énoncé et repart avec une solution, mais plutôt d'engager des discussions et débats scientifiques.

    En conséquent, je vous rappelle que les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

    Les autres participants seront aussi plus enclins à vous répondre si vous faites cet effort que si vous vous contentez de recopier un énoncé...

    Tout message qui ne vérifiera pas les critères rappelés ci-dessus sera supprimé sans plus d'explications.

    Pour la modération.
    Source : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

    Merci d'également nous indiquer ton niveau.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Pubbb

    Re : Fonctions polynômes

    Excusez-moi je n'avais pas vu, voilà ce que j'ai trouvé :
    f(x) - g(x) =0
    2x²+2x+0,5-(-2x²-4x+4,5)=0
    2x²+2x+0,5+2x²+4x-4,5=0
    4x²+6x-4=0
    4(x²+1,5x)-4=0
    4[(x+0,75)²-0,75²]-1x4=0
    4[(x+0,75)²-0,5625-1]=0
    4[(x+0,75)²-1,25²]=0
    4(x+0,75-1,25)(x+0,75+1,25)=0
    4(x-0,5)(x+2)=0 <=> x-0,5=0 ou x+2=0
    x=0,5 x=-2

    tableau.jpg

  9. Publicité
  10. #7
    HugoD

    Re : Fonctions polynômes

    Citation Envoyé par Pubbb Voir le message
    Excusez-moi je n'avais pas vu, voilà ce que j'ai trouvé :
    f(x) - g(x) =0
    2x²+2x+0,5-(-2x²-4x+4,5)=0
    2x²+2x+0,5+2x²+4x-4,5=0
    4x²+6x-4=0
    4(x²+1,5x)-4=0
    4[(x+0,75)²-0,75²]-1x4=0
    4[(x+0,75)²-0,5625-1]=0
    4[(x+0,75)²-1,25²]=0
    4(x+0,75-1,25)(x+0,75+1,25)=0
    4(x-0,5)(x+2)=0 <=> x-0,5=0 ou x+2=0
    x=0,5 x=-2

    Pièce jointe 293244
    Pourquoi doutes-tu de tes résultats ? Tout est juste, mais l'exercice portant sur les polynomes, il serait plus approprié de résoudre l'équation via le discriminant.



    Tu identifies , et :




    Calcul du discriminant :



    Deux solutions :




    , donc ce sera une parabolle qui sera positive, négative, puis positive.

    Et voila, le tour est joué ! A toi de rédiger tout cela convenablement.


    Il te suffit ensuite de tracer f(x)-g(x), et tu obtiens bien ces signes.

    Sans titre2.png

  11. #8
    Pubbb

    Re : Fonctions polynômes

    Merci beaucoup
    C'est le 4 qui me gène dans le tableau ^^
    Merci beaucoup je vais rajouter ta méthode

  12. #9
    PlaneteF

    Re : Fonctions polynômes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HugoD Voir le message


    Tu identifies , et :


    Préferrer résoudre afin de simplifier un petit peu .

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/09/2015 à 11h23.

  13. #10
    HugoD

    Re : Fonctions polynômes

    Citation Envoyé par Pubbb Voir le message
    Merci beaucoup
    C'est le 4 qui me gène dans le tableau ^^
    Merci beaucoup je vais rajouter ta méthode
    Tu n'avais même pas besoin de le mettre, mais après tout ce n'est pas faux : 4 est toujours positif ! ^^
    Après, il faut toujours aller dans le chemin où le prof t'emmenne : si vous étudiez les fonctions polynomes, il faut nécessairement faire une équation de degré 2 avec détermination du discriminant.

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,



    Préferrer résoudre afin de simplifier un petit peu .

    Cordialement
    Très juste.

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