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DM polynôme degré 4



  1. #1
    Johnca95

    DM polynôme degré 4


    ------

    Bonjour, je suis en 1er S et mon prof m'a donné un dm mais je ne c'est pas trot comment commencer. Énoncer: (x*2-4x+3)(-x*2+x+1)/(-x*2-x-1)(x*3-16x)inférieur ou égal a 0. .Je pense qu'il faudrait la developer puis utiliser delta puis une foit trouver X1,x2.... On devrait le factorise avec a(x-x1)(x-x2).est-ce un bont début ? Merci de vos réponse

    -----

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  3. #2
    Titiou64

    Re : dm polynôme degré 4

    Bonjour,

    Tu as une série de polynôme de degré 2 dont tu sais trouver le signe en fonction des racines.
    Il te suffit ensuite de faire un tableau de signe général avec les 4 polynômes pour déterminer quand ton expression est <0.

    Il ne faut surtout pas développer!

    PS : attention aux valeurs interdites au dénominateur
    Dernière modification par Titiou64 ; 26/09/2015 à 05h13.
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  4. #3
    PlaneteF

    Re : DM polynôme degré 4

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Johnca95 Voir le message
    Énoncer: (x*2-4x+3)(-x*2+x+1)/(-x*2-x-1)(x*3-16x)inférieur ou égal a 0.
    Tel que tu viens de l'écrire, tu mets le facteur au numérateur et pas au dénominateur (ce que je suppose être ton énoncé). Attention, la multiplication n'est pas prioritaire sur la division (l'inverse non plus d'ailleurs) --> Il manque donc des parenthèses dans ton écriture.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2015 à 11h02.

  5. #4
    benjy_star

    Re : DM polynôme degré 4

    Pour tu peux factoriser par x.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : DM polynôme degré 4

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Pour tu peux factoriser par x.
    ... puis factoriser à nouveau en utilisant l'identité remarquable

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2015 à 11h14.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    benjy_star

    Re : DM polynôme degré 4

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    ... puis factoriser à nouveau en utilisant l'identité remarquable

    Cdt
    Fallait que tu fasses ton malin...

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : DM polynôme degré 4

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Fallait que tu fasses ton malin...


    C'est surtout pour bien montrer à Johnca95 qui se proposait de développer , qu'il faut bien au contraire factoriser, factoriser, factoriser, .... encore, et encore, et encore plus, ... jusqu'à l'épuisement

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2015 à 11h22.

  11. #8
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Merci pour vos réponse mais les 2 polynôme après la division sont au dénominateur

  12. #9
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Je n'est pas très bien compris le (x*3-16x) sa donne sa. x(x*2-16) mais après comment faire on utilise delta?

  13. #10
    benjy_star

    Re : DM polynôme degré 4

    Plus simple ! x² - 16 = ... (sachant que a² - b² = (a-b)(a+b) )

  14. #11
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Mais il passe ou le x^3

  15. #12
    PlaneteF

    Re : DM polynôme degré 4

    Il s'agit là d'une factorisation archi basique. On a :



    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2015 à 13h25.

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  17. #13
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Oui c'est ce que j'ai dit avant mais Benjy a mît que c'était x^2-16

  18. #14
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Mais on peut pas enlever le facteur x devant

  19. #15
    PlaneteF

    Re : DM polynôme degré 4

    Citation Envoyé par Johnca95 Voir le message
    Oui c'est ce que j'ai dit avant mais Benjy a mît que c'était x^2-16
    Citation Envoyé par Johnca95 Voir le message
    Mais on peut pas enlever le facteur x devant
    Mais benjy_star a simplement zoomé sur un facteur qui pouvait encore être factorisé !

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2015 à 13h31.

  20. #16
    benjy_star

    Re : DM polynôme degré 4

    Désolé de ne pas avoir été clair, effectivement, je "zoomais" sur x² - 16, mais je supposait que tout le reste "ne bougeait pas", restait en place. Pour ne pas avoir à tout réécrire à chaque fois.

    EDIT : 5 messages en 6 minutes, ce fil est actif !

  21. #17
    Johnca95

    Re : DM polynôme degré 4

    Ok c bon j'ai compris merci à tous de m'avoir aider

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