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Demonstation de première S



  1. #1
    gert76

    Demonstation de première S


    ------

    Voilà, j'ai un devoir maison de mathématiques et je bloque complément.
    Le voici:
    Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par: f(x)= ax^2+bx+c ( avec a différent de 0)
    La forme canonique de f est f(x)= a (x-xs)^2 + ys (xs;ys étant les coordonnées du sommet de la parabole de la fonction)
    On sait que xs= -b/2a
    Montrer que ys= -delta/4a avec delta= b^2-4ac. (je n'arrive pas à parvenir à ce résultat, si vous pouviez m'indiquer les calculs à faire pour y parvenir, ça me sauverait!)
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    PlaneteF

    Re : Demonstation de première S

    Bonjour,

    Citation Envoyé par gert76 Voir le message
    On sait que xs= -b/2a
    Montrer que ys= -delta/4a
    Attention à tes écritures où il manque des paranthèses au dénominateur. Quand par exemple tu écris -b/2a cela veut dire

    La multiplication n'est pas prioritaire sur la division (l'inverse non plus d'ailleurs).

    Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/09/2015 à 14h56.

  4. #3
    Spartan_117DI

    Re : Demonstation de première S

    Bonjours pourrais-tu utiliser les balises latex s'il te plaît car c'est difficilement lisible actuellement

    Par exemple pour mettre en indice quelque chose pour des coordonnées tu met X_s et tu ajoutes les balises en option avancée et là ça sera bien plus lisible !

    Ca donne :

    Alors je vais te dire pareil que les autres membres, on ne peut pas t'indiquer le calcul on peut t'aider à le trouver, tu n'as aucune idée de comment commencer ? Ce qui serait bien c'est que tu tentes un raisonnement et que l'on te dise si c'est faux ou pas et que l'on t'explique pourquoi et on te corrige.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Demonstation de première S

    Bonjour.

    Ce post pourrait peut-être t'être utile

    Duke.

  6. #5
    gert76

    Re : Demonstation de première S

    Je pense que f (-b/(2a)) nous donne Ys donc je dois remplacer le X de la forme développée et faire le calcul?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gert76

    Re : Demonstation de première S

    Mais je ne parviens pas à faire chaque étape du calcul, même avec l'exemple sous les yeux, je ne comprends pas...

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  10. #7
    gert76

    Re : Demonstation de première S

    Je veux juste trouver Ys, je ne veux pas résoudre complètement l'équation

  11. #8
    gert76

    Re : Demonstation de première S

    Petite précision: j'ai trouvé dans mon manuel de 1ère ceci: Ys= f(-b/(2a))= (-b^2)/(4a) +c = -delta/(4a). Si vous pouviez m'expliquer cela, ce serait PARFAIT

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Demonstation de première S

    Re-

    Reprenons calmement

    Pour ton exercice, je te propose de partir de la forme canonique (donnée), de la développer puis de comparer à la forme classique du trinôme.
    En faisant cela soigneusement, tu obtiendras un système de trois équations (dont a=a) et dont les inconnues sont xS et yS.
    De ces équations tu trouveras les expressions demandées pour xS et yS.
    Fais-le en faisant bien attention aux signes !


    Petite précision: j'ai trouvé dans mon manuel de 1ère ceci: Ys= f(-b/(2a))= (-b^2)/(4a) +c = -delta/(4a). Si vous pouviez m'expliquer cela, ce serait PARFAIT
    Tu sais que xS et yS sont les coordonnées du sommet de la parabole donc ces mêmes coordonnées vérifient l'équation (donnée) de la parabole.
    On pourrait très bien noter S (xS ; f(xS)).

    Duke.

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