Bonjour , j'ai un dm de maths sur les polynômes et je bloque à l'exercice suivant : On note le polynôme p1(x)= 2x^3-4x^2-10x+12 - Trouver une racine de P1 . -Trouver toutes les racines de P1 puis le factoriser - resoudre P1(x)=0 Nous n'avons pas vu ce sujet avec 3 inconnu , nous devons avoir un reel a , b et c ? Mais il y a 4 réel, donc ça me bloque . Merci a ceux qui prendront le temps de m'expliquer
Cherche une racine évidente.
D'accord merci c ´est fait . Mais pour trouver les autres racines il faut que j'utilise x1*x2=c/a . Mais comment je trouve c et a ?
Bonjour et bienvenue à toi,
Ce sujet a plus sa place en mathématiques, par conséquent je la déplace.
Merci de faire attention à la rubrique dans laquelle tu postes.
Tu as un polynome P de degré 3, de plus tu connais une racine évidente. Alors
Bonsoir.
Je vais détailler un peu la proposition précédente. (J'espère ne pas vexer imoca)
Puisque tu as trouvé la racine évidente x0, tu peux factoriser ton polynôme par (x-x0)...
Bon, là ok, je n'ai rien dit de nouveau
Tu obtiens une expression du style p(x) = (x-x0)(ax²+bx+c) en espérant que tu avais saisi qu'un polynôme du second degré (le polynôme Q(x) utilisé par imoca) s'écrit ainsi
La précision arrive enfin (si si !) :
Tu développes cette expression et tu compares à celle de l'énoncé (= c'est la "méthode par identification des coefficients").
Tu obtiens alors un système de trois équations à trois inconnues (a, b et c) qu'il te faut résoudre.
Si tu n'as pas fait d'erreur, tu pourras déterminer les autres racines (discriminant... ou autres racines évidentes) et terminer par la factorisation de ton polynôme.
Cordialement,
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 27/09/2015 à 16h59.
Il y a un petit côté "hitchcockien" dans ton messageEnvoyé par Duke Alchemist
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 27/09/2015 à 18h00.
Bonsoir PlaneteFJe n'ai pas cette prétentionIl y a un petit côté "hitchcockien" dans ton message
Cdt
En espérant que cela finisse mieux pour Lisa1919 que dans les œuvres de Hitchkock...
Cordialement,
Duke.
