Bonjour,
Je dois démontrer par moi-même que la fonction du second degré (ax²+bx+c) est strictement décroissante dans l'intervalle ]-∞;-b/2a] et strictement croissante dans [-b/2a;+∞[ quand a > 0 et inversement... J'ai essayé mais je n'y arrive vraiment pas... Quelqu'un saurait m'aider ?
Merci
Bonjour,
En général, comment fais-tu pour montrer qu'une fonction est croissante ou décroissante ? Et bien ici, tu fais exactement la même chose.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Seirios l'a dit, rien ne change.
En revenche, je souhaite te donner deux indices :
Indice #1 :
"Je dois démontrer par moi-même que la fonction du second degré (ax²+bx+c) est strictement décroissante dans l'intervalle ]-∞;-b/2a] et strictement croissante dans [-b/2a;+∞[ quand a > 0 et inversement"
Si tu connais ton cours, tu devrais savoir à quoi correspond.
Indice #2 :
Quand
Ce sera tout !
Bon courrage,
Hugo
Bonjour,
Attention à tes écritures fausses où il manque des paranthèses au dénominateur. Quand tu écris -b/2a cela veut direEnvoyé par Minitcho
La multiplication n'est pas prioritaire sur la division (l'inverse non plus d'ailleurs).
Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 27/09/2015 à 18h55.
La réponse qui tue
L.A
Bonsoir,
tu as entendu parler de la dérivée d'une fonction ?Trouvé sur maths forumMinitchô
Non je ne crois pas, mais ça me dit vaguement quelque chose...
Bonjour.
Peut-être un indice supplémentaire : La forme canonique du trinôme permet d'utiliser les propriétés simples des inégalités pour faire la preuve avec la définition de "croissant" et "décroissant"; et même de passer immédiatement du cas a>0 au cas a<0.
Pour la suite, on peut attendre que Minitcho dise ce qu'il a fait.
Cordialement.
Et puis si tu n'aimes pas factoriser / passer à la forme canonique, tu peux toujours t'attaquer aux dérivées! En plus, les trinômes c'est hyper facile à dériver.
Bonsoir,
Savoir factoriser ce n'est pas une affaire de goût, c'est une nécessité absolue !Et puis si tu n'aimes pas factoriser / passer à la forme canonique, tu peux toujours t'attaquer aux dérivées
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 28/09/2015 à 21h12.
