Problème DM fonction 2nd

[Matth_]

Bonjour,

J'ai un dm avec lequel j'ai quelques petites difficultés . Je viens donc vers en espérant qu'une âme charitable éclairera ma lanterne

Le but de cet exercice est de résoudre le problème suivant: Parmi les rectangle de périmètre 100 (mètres par exemple), y en a-t-il dont l'aire est plus grandes que les autresd ?

On appel x et y les longueurs des côtés d'un rectangle de périmètre 100, et A l'aire de ce rectangle.

1. Montrer que A peut s'exprimer en fonction de x par :
A(x) = -x²+ 50x

2. Quelles sont les valeurs possible pour x ?

3. En utilisant la calculatrice tracer la courbe représentative de la fonction définie sur l'intervalle [0;50] par f(x) = -x²+ 50x
Puis conjecturer la valeur M du maximum de cette fonction et la valeur m pour laquelle il est atteint.

Il y a deux autres questions dont je vous ferrai par si jamais je bloque par la suite

Merci de m'avoir lu, et merci d'avance pour vos réponses!

PS: excuser les fautes si il y en a ... Le français n'est pas mon fort ... tout comme les Maths ...
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1. Que dirais-tu d'exprimer y en fonction de x puis de déduire l'expression de l'aire qui initialement est fonction de x et de y uniquement en fonction de x ?
J'ose espérer que tu connais la définition de l'aire d'un rectangle ?

2. Pour quelles valeurs de x A est-il défini ?

3. Yaka.

Duke.

[Matth_]

Oui ça je l'ai fait. C'est la troisième questions qui me pose problème
J'ai totalement oublier de le mentionné ...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Qu'est-ce qui t'embête à la question 3 ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matth_]

Je ne comprends pas les terme M et m ?

[HugoD]

Je ne comprends pas les terme M et m ?

Tu cherches là un extremum local sur [0;50].
En gros, on cherche f(m)=M pour f(x) inférieur ou égal à f(m).

[Matth_]

Si je comprends bien x=M ? Et y=m ?

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour,

Si je comprends bien x=M ? Et y=m ?

Non :
"la valeur M du maximum de cette fonction et la valeur m pour laquelle il est atteint."

comme disait HugoD : y=f(x=m)=M.
Pour quelle valeur de x (qu'on appelle m) la fonction atteint-elle son maximum (qu'on appelle M)

[Matth_]

Aaahhh, d'accord je comprends mieux merci beaucoup!

[HugoD]

Aaahhh, d'accord je comprends mieux merci beaucoup!

Pas de quoi ! Sois rigoureux dans la lecture des énoncés et tu partiras toujours sur le bon pied !