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Etude d'une suite avec des exponentielle



  1. #1
    lea9dup

    Etude d'une suite avec des exponentielle


    ------

    Soit u la suite definie pour tout entier naturel n par un = g(n)/f (n)
    1. Que peut-on conjecturer sur la monotonie et la convergebce de la suite u? Si la suite semble possèder une limite L quelle serait elle ?
    2. Écrire un algorithme donnant le rang a partir duquel l'ecart entre un et L ne depasse pas 10 ^-N oùN est un entier fixe a l'avance.
    3. Montrer votre conjecture sur la monotonie de la suite u
    5. Montrer que pour tout entier naturel n, un = 1-e-2n / 1+e-2n
    6. Montrer alors votre conjecture sur la convergence de la suit u
    Qui pourrait m'aider pour cet exercice je ne comprend pas comment faire l'algorithme et le reste des questions mercii !

    -----

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  3. #2
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Bonjour,

    Citation Envoyé par lea9dup Voir le message
    un = 1-e-2n / 1+e-2n
    Voilà ce que tu viens d'écrire :

    Sinon, c'est quoi et ? ... Et qu'as-tu essayé de faire précisément ? ... Où coinces-tu ?

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 04/10/2015 à 18h15.

  4. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Soit u la suite definie pour tout entier naturel n par un = g(n)/f (n)
    1. Que peut-on conjecturer sur la monotonie et la convergebce de la suite u?
    Rien, puisqu'on ne sait rien sur u (un = g(n)/f (n) ne dit rien !!!)

  5. #4
    lea9dup

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    G(x)= (e^x -e^-x)/2
    F (x)=( e^x+e^-x)/2
    Je suis bloquer a la question 3 et 5
    Ma conjecture est que la suite est croissante dinc je pensais faire un+1 - un mais je ne trouve rien quinpourez correspondre !! Et pour la 5 je suis totalement bloquer apres avoir remplacer !!merci de m'aider

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lea9dup

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Pour la 5 Un= (1-e-2n) / (1+e-2n)

  8. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Présente ton calcul sur un+1-un. Une différence de fractions, tu sais faire.

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  10. #7
    lea9dup

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    C'est quoi une différence de fraction ??
    Apres avoir remplacer j ai mis les 2 division en multiplication car (diviser 2 fraction revient a multiplié son inverse ) apres je met au même dénominateur et apres jsuis bloqué

  11. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Je ne comprends rien à ce que tu racontes. Tu as deux fractions et un - entre. Si ça n'est pas une différence (résultat d'une soustraction, vocabulaire vu à l'école primaire) de fractions, c'est quoi ?
    Et tu n'écris toujours pas tes calculs, tant pis pour toi ! On ne les fera pas à ta place.

  12. #9
    LeoMacou

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Bonjour, je suis en Terminal S et j'ai la même question à mon DM, et je n'arrive pas a répondre je suis coincé, si vous pouvez bien nous aidé personnellement je dois le rendre demain

  13. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle


  14. #11
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par lea9dup Voir le message
    Pour la 5 Un= (1-e-2n) / (1+e-2n)
    La multiplication n'est pas prioritaire sur l'exponentiation, c'est l'inverse. Donc écrire "e-2n" c'est écrire

    Cordialement

  15. #12
    L-etudiant

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Donc écrire "e-2n" c'est écrire
    Bonsoir,

    ah bon ? e-2n c'est pas plutôt ?

    @+

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  17. #13
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Citation Envoyé par L-etudiant Voir le message
    ah bon ? e-2n c'est pas plutôt ?
    Pas du tout, car comme je l'ai rappelé en message#11, c'est l'exponentiation qui est prioritaire sur la multiplication.

    Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 07/10/2015 à 21h51.

  18. #14
    L-etudiant

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Pas du tout, car comme je l'ai rappelé c'est l'exponentiation qui est prioritaire sur la multiplication.

    Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

    Cdt
    On est d'accord, mais je ne vois pas d'exponentiation ! ^^ Je vois e^(1)-2n (OK, c'est un peu troll mais bon...)

    Bonne nuit.

  19. #15
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Citation Envoyé par L-etudiant Voir le message
    On est d'accord, mais je ne vois pas d'exponentiation ! ^^ Je vois e^(1)-2n (OK, c'est un peu troll mais bon...)
    De toute manière, "e-2n" ça ne veut rien dire du tout, et lorsque l'on cherche à lui donner un sens (peut-être je ne devrais pas et rester sur le fait que cela ne veut rien dire), la dernière chose que l'on choisira c'est ce que l'auteur voulait justement dire. Comme dirait l'autre c'est ballot !

    Donc soit on utilise Latex et on écrit , ... soit on met en exposant en utilisant le bouton proposé par l'éditeur avancé et on écrit e-2n, ... soit on utilise les signes en vigueur comme "^" avec respect des règles de priorité et respect de l'usage des parenthèses, et alors on écrit e^(-2n)

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 07/10/2015 à 22h10.

  20. #16
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    ... Et je rajoute une quatrième possibilité, utiliser la notation exp et écrire exp(-2n).

    @lea9dup : Ca te fait déjà 4 possibilités, donc tu n'as que l'embarras du choix

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 07/10/2015 à 22h25.

  21. #17
    PlaneteF

    Re : Etude d'une suite avec des exponentielle

    Citation Envoyé par L-etudiant Voir le message
    On est d'accord, mais je ne vois pas d'exponentiation !
    Pour ce qui est de l'écriture en question prise à l'état brut sans la moindre interprétation, alors oui c'est toi qui a parfaitement raison , ...

    Maintenant de mon côté j'ai rédigé toutes mes remarques en prenant en compte le titre de ce fil qui est "Etude d'une suite avec des exponentielle" (je laisse le titre à l'identique avec sa faute d'orthographe ).

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 07/10/2015 à 23h45.

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