Exo limite de suite TS

[invite5302150b]

Bonjour tout le monde
J'ai profite de ce week end pour réviser les limites des suites en faisant des exos mais la je suis tombe sur un os
Tout d'abord l'énoncé demande que l on calcule la limite quand x tend vers +oo de la suite (Un) pour plusieurs cas :
J'ai essaye le premier : (x+sqrt(x)*cos(x))/(2*x-1) pour tout x € N
Mais je suis bloque je ne sais pas quoi faire !!!
J'ai essaye le théorème d'encadrement en vain, je ne trouve pas de facteur commun ni de factorisation possible. Et le cours de mon prof ne m'indique pas comment résoudre ce type de limites de suites .

J ai réussi a trouver de tête que la limite quand n tend vers +oo est 1/2 mais je ne sais pas comment le prouver
Donc si une âme charitable pouvait éclairer ma lanterne

Merci d'avance
Banski2
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[Seirios]

Bonjour,

As-tu essayé de factoriser le numérateur et le dénominateur par x ?

[invite5302150b]

Oui mais en mettant le x en facteur je ne vois pas ce que deviennent les Vx et les cos(x) ?

[gg0]

Tu ne sais pas diviser sqrt(x)*cos(x) par x ???

Au passage : quel est le rapport entre x et sa racine ? Donc il y a une simplification.

Bon travail personnel !

[A voir en vidéo sur Futura]