Question suite bornée

[invite132a7f44]

Bonjour, dans un exercice on a 2<un<3 et vn = (un)/(2+un). On cherche à démontrer que vn est bornée par 0,5 et 0,6. Et ce que vous pensez que si je fais la limite de vn quand n tend vers 2 et quand n tend vers 3 cela suffit à démontrer qu'elle est bornée. ou est ce que je devrait plutôt faire vn-0,6<0 et vn-0,5>0.
MErci de votre réponse, je pose cette question car je voudrait savoir qu'elle méthode emplyoer pour montrer qu'une suite et bornée ou minorée.... et moi je calcul souvent les limites donc je ne sais pas si c'est pas bon.
-----

[invite23cdddab]

Ici l'idéal est de faire une rapide étude de fonction.

Soit

Et alors tu étudies cette fonction sur ]2,3[.

[invite132a7f44]

ok mais si je fais aussi l'autre méthode c'est bon ou pas parce que quand il y aura un+1 par exemple je sais pas si j'aurai le droit de faire les variations pour voir si elle est bornée

[PlaneteF]

Bonjour,

Et ce que vous pensez que si je fais la limite de vn quand n tend vers 2 et quand n tend vers 3 cela suffit à démontrer qu'elle est bornée.

Hein ? ... Mais de quoi parles-tu ? ... est un entier et c'est l'indice de la suite, çà veut dire quoi pour cet indice de tendre vers ou ?

ok mais si je fais aussi l'autre méthode c'est bon ou pas parce que quand il y aura un+1 par exemple je sais pas si j'aurai le droit de faire les variations pour voir si elle est bornée

Quelle autre méthode ? ... Tu n'en as proposé aucune qui fasse sens.


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite132a7f44]

l'autre méthode c'est le tableau de variation pour voir aussi les limites de la suite. par exemple un+1= (un+1)/(un+2) et la je fais le tableau de variation f(x)=(x+1)/(x+2) et je calcul les limites de 0 et plus l'infini c'est bon pour cette méthode

[PlaneteF]

l'autre méthode c'est le tableau de variation pour voir aussi les limites de la suite.

... Quand on parle de limite d'une suite, on parle de limite quand et c'est tout, et la propriété fondamentale de cette notion de limite est que si elle existe alors elle est unique. Donc je ne vois pas trop de quoi tu parles ?!

par exemple un+1= (un+1)/(un+2) et la je fais le tableau de variation f(x)=(x+1)/(x+2) et je calcul les limites de 0 et plus l'infini c'est bon pour cette méthode

Cela dépend de et des bornes qui ont été choisies pour le caractère borné de la suite. Ton exemple est trop vague.


Cdt