Fonction Continue
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Fonction Continue



  1. #1
    invite86b3ae60

    Fonction Continue


    ------

    Salut tous le monde ,
    Nom : Capture.PNG
Affichages : 71
Taille : 4,3 Ko
    merci de voir la capture jointe
    pour résoudre cet exercice il faut prouver que f est continue je pense la chose que j'ai pa pu trouver
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    Bonjour.

    A ta place j'essaierais je prouver que le x donné dans les hypothèses est justement alpha. Sans chercher à justifier la continuité de f (*). par exemple en supposant (preuve par l'absurde) que f(x)>0 et utilisant la croissance de f+g et la continuité de g.

    Cordialement.

    (*) il est facile de trouver des exemples de fonctions f discontinues qui conviennent. avec des discontinuités "croissantes".

  3. #3
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    salut,
    j'ai essaye avec ce que vous avez suggesse mais je me bolque a chaque fois

  4. #4
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    je le dirai autrement,
    on peut montrer que si f est discontinue en un point , elle ne peut y être que croissante, sinon f+g ne l'est pas.

    à la relecture, je répète un peu gg0.....

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    mais ca nous donne que f croissante et ca va pas nous aider a montrer que il existe un alpha

  7. #6
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    desole mais j'arrive pas a comprendre

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    Citation Envoyé par baridomerre Voir le message
    salut,
    j'ai essaye avec ce que vous avez suggesse mais je me bolque a chaque fois
    Comme on ne fera pas ton exercice à ta place (règlement du forum), expose ici ce que tu as fait, on t'aidera à continuer ou à corriger.
    mais tu as la méthode, c'est à toi de faire.

    Cordialement.

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    Citation Envoyé par baridomerre Voir le message
    mais ca nous donne que f croissante et ca va pas nous aider a montrer que il existe un alpha
    Non.
    Considère la fonction f définie par
    si x<0.2 f(x)=x
    si 0.2<=x<=1 f(x)=1-2x

    Elle est discontinue (en 0,2), pas croissante, mais si tu prends g(x) = 3x, alors f+g est bien croissante (elle vaut 4x sur [0;0,2[ et x+1 sur [0,2;1].

  10. #9
    invite86b3ae60

    Merci bcp

    Bonjour,
    Merci gg0
    je veux a chaque fois écrire ce que j'ai essaye mais j'arrive pas parce que ya pas de matrice .
    Alors premièrement, en démontrant la discontinuité de la fonction f en un point ce point sera S je pense pour conclure que il existe le nombre 0 dans le groupe d'arrivé (f(Df))

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Merci bcp

    Ton message ne répond pas à ce que nous t'avons dit, Ansset et moi. Et n'importe comment, tu te contentes de parler dans ces messages (le seul qui contient des maths est le premier).

    Je ne comprends pas ton allusion à des matrices, ça n'a aucun rapport avec ta question.

    Si un jour tu as vraiment envie de faire cet exercice, tu liras sérieusement nos réponses, puis tu te mettras au travail. Et si tu bloques, tu présenteras ce que tu as fait. on pourra voir. mais inutile de baratiner sur ce que tu dis avoir fait.

  12. #11
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    il me semble qu'un raisonnement par l'absurde peut aider.
    Cdt

  13. #12
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    désolé ,j'ai rien compris de ce que vous avez dit,

  14. #13
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    une autre piste consiste à montrer que f a forcement un intervalle de continuité.
    je te laisse avancer.

  15. #14
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    en prouvant que f(x) est continu j'ai 0<f(x)-f(s)<f+g(x)-f+g(s)
    et ca nous donne que limf(x)-f(s)=0 alors la limf(a)=f(s)
    on repete les memes etapes a gauche de a

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    Mais f n'est pas continue. Voir mon message #8

  17. #16
    invite86b3ae60

    Re : Fonction Continue

    mais la discontinueté va pas nous aider ce que j'essaye de prouver moi que f est continue + decroissante===et ce nous donne quill existe un alpha qu'il appartient a Df et f(alpha)=0

  18. #17
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    Depuis le début on te dit que ça ne marche pas. Rien ne permet de prouver que f est continue, puisqu'elle peut être discontinue.
    Depuis le début, tu parles seul, sans lire ce qu'on t'écrit. Inutile de continuer.

    "je ne comprends pas" ! Bien sûr, tu ne cherches pas à comprendre, tu veux faire ce que tu as envie de faire, et ce n'est pas possible, mais tu veux quand même et tu ne lis pas ce qui montre que c'est impossible ...car ça t'obligerait à changer d'idée.

  19. #18
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    serait-ce mes propos qui ont été mal interprétés.?
    j'ai juste dit qu'en un point ou f serait discontinue, alors f serait croissante en ce point.
    car f+g est croissante et g est continue.
    mais globalement on a f(1)<0<f(0)
    donc f ne peut être discontinue partout.

  20. #19
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Continue

    je me rend compte qu'il s'agit d'un exercice de lycée.
    tel qu'il est posté.
    pas évident tout de même à ce niveau.

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