Polynôme du second degré dans l'ensemble des Complexes.

[invite31928449]

Hello world !

J'ai un exercice qui me demande de résoudre dans C (l'ensemble des complexes) l'équation suivante:


Dois-je appliquer simplement la formule permettant de calculer delta ?

Ce qui donnerait:

soit

Et ensuite il me faudrait calculer la valeur des deux racines. (et vu qu'on est dans l'ensemble des complexes, il y aura toujours deux racines c'est bien cela ?)

Merci bien.
-----

[invited3a27037]

bonjour

oui, on calcule delta = b²-4ac
mais non b ne vaut pas z ....
z est la variable pas le coeff

[invite4b751094]

delta=b²-4ac
delta=1²-4*1*1
delta=-3
Donc deux solution dans l'ensemble complexe

[gg0]

Bonsoir Hikaru_lix.

Tu peux aussi voir que ton équation s'écrit
donc, en complétant des deux côtés de façon à avoir un carré parfait (forme (a+b)²) au premier membre :

Le second membre est un complexe donc il a des racines carrées. on en choisit une :

Et on est ramené à une égalité de carrés que tu sais traiter.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31928449]

Merci bien, en fait j'avais trouvé quelques minutes après avoir posté ce topic mais je n'ai pas pu modifier mon message. ^^'