Dérivées et limites de fonctions

[invited497ad98]

Bonjour,

Je viens demander de l'aide pour une partie d'un DM de maths sur les dérivées et les limites de fonctions.

Voici son énoncé :

U_n=(25/4)(1/3)ⁿ+(3/2)n-(21/4)
Soit la somme S_n définie pour tout entier naturel par : S_n=ΣU_k avec k de 0 à n.
Déterminer l'expression de S_n en fonction de n.

La seule chose que j'ai faite pour le moment est de remplacer U_k par la formule donnée.
Je me doute bien que je suis censée décortiquer la formule afin d'appliquer les formules de sommes données dans le cours, cependant je n'ai absolument aucune idée de la façon dont je suis censée procéder.
Si vous pouviez me guider sur une piste, ce serait absolument génial.

Merci d'avance !
-----

[phys4]

Bonjour,

Les trois termes de Un vont pouvoir se sommer facilement :
- le premier est une somme de série géométrique donc facile d'écrire la somme de 0 à n
- le second est une somme des entiers de 0 à n après avoir mis la constante en facteur
- le troisième est constant donc la somme de (n+1) fois ce terme est évidente.

Bonne chance pour la suite.