Bonjour, j'ai un exercice sur lequel je bloque depuis pas mal de temps car je n'en ai jamais fait de ce type...
Voilà l'énoncé: Déterminer une fonction polynome de degré 3 admettant pour racines 2, -5 et 7 et telle que f (1)=612.
Je n'ai vraiment aucune piste de recherche, je sais rechercher les racines d'un polynome mais dans le sens inverse je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide!
Voir ton cours : "le polynôme P admet a comme racine si et seulement si ..."
Cordialement.
Merci de m'accorder un peu de votre temps!
Si et seulement si p(a)=0 mais je ne vois toujours pas comment cela peut m'aider...
Non,
ça c'est la définition (*). Tu n'as pas appris ton cours (dont cet exercice est une application immédiate).
(*) tu a écrit "a est une racine si a est une racine". Ce qui ne peut servir à rien.
cherche une ecriture polynome en fonction des racine ca doit figurer dans ton cours
Je pense avoir trouvé: on peut écrire le polynôme sous sa forme factorisée P(x)=a(x-2)(x+5)(x-7).
Ensuite on fait P(1)=612 et on trouve 36a=612 et a=17 donc le polynôme s'écrit finalement 17(x-2)(x+5)(x-7).
Est-ce juste?
Merci de votre aide en tout cas!
ok tu es sur la bonne voie
Dans l'exercice, il est précisé qu'il est inutile de développer et ordonner le polynôme et que la forme factorisée suffit donc je peux laisser mon polynôme comme ça?
Ben ... c'est du français ... et tu comprends le français. Pourquoi poser la question ?
Je voulais juste la confirmation que l'écriture de mon polynôme était juste.
Merci de m'avoir aidée.
