Exercice sur les vecteurs

[invite5ac6aa5d]

Bonjour, j'ai un exercice où je ne comprends absolument rien ! Voici l'énoncé:
ABC est un triangle équilatéral de coté 3 cm.
Le point I est le milieu de [AC], le point E est défini par 4AE-AB-3BC=0.
1) Montrez que 6EI-2EB=0.
2) En déduire que le point E appartient à la médiatrice du segment [AC]. Placer le point E sur la figure.
3) Calculer la distance BE puis l'aire du quadrilatère ABCE.

Pour la question 1) je sais qu'il faut utiliser la loi de Chasles donc ce qui fait
AE=AI+IE

donc

4AE-AB-3BC=0
AE=AB+BC

et à partir de là je suis bloquée je ne sais pas ce que je dois faire, pouvez-vous m'aider ? Merci!
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[gg0]

Bonjour.

4AE-AB-3BC=0
AE=AB+BC

Pourquoi ça ????
Si tu écris un peu n'importe quoi, il ne sert à rien qu'on essaie de t'aider. Celui qui n'a pas de cerveau (ou ne s'en sert pas) n'a pas besoin de comprendre.
Et si tu crois que tu as fait des maths, tu te mets le doigt dans l’œil (jusqu'à l'os).

Donc essaie de faire un peu de travail sérieux, qu'on aie envie de t'aider ...

[invite5ac6aa5d]

Effectivement je me suis trompée
4(AI + IE) - AB - 3BC = 0
4IE = - 4AI + AB + 3BC

et je sais que AI=AC/2

Mais après j'ai (enfin je crois)
4IE=4(-AC/2)-BA+3BC
et je sais pas si c'est bon ou pas et comment je fais pour avoir juste les vecteurs BA et BC dans le second membre...

[gg0]

Avec les vecteurs, c'est presque toujours "relation de Chasles".

[A voir en vidéo sur Futura]