Trigonométrie :sos:

[invitea64314c7]

Bonjour tout le monde,

Je me casse la tête sur 2 exercices de trigonométrie, et j'aurai besoin d'un petit coup de main pour les terminer.

1.
Dans un bac parallélépipédique, on verse 10L d'eau. On dispose d'un cube en plastique rempli de sable.
Peut-on placer le cube dans le bac de sorte que la surface de l'eau coïncide avec le plan de la face supérieur du cube ?

Pour celui-la je pensai prendre un cube de 5cm de côté et faire varier la taille de mon bac pour démontrer que c'est réalisable.

2.
Soit un triangle ABC de hauteur [AH], où H est un point du segment [BC] tel que AH=4, CH=3 et BH=4. Soit M un point du segment [AC].
Calculer la valeur exacte de la distance AM lorsque BM est minimale.

Après avoir calculé les côtés de mon triangle je me retrouve bloqué...bref help me !! pls


Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Pour le 1, tu ne disposes d'aucune autre donnée ? Car je ne vois pas le rapport avec la trigonométrie. Si tu n'as que ça, ton idée est bonne, tu peux même prendre un bac de largeur le côté du cube, pour avoir un parallélépipède d'eau à côté.
Pour le 2, tu sais où est le point M qui rend la longueur BM minimale. En calculant de 2 façons le sinus de ACB, tu obtiendras CM, puis AM.

Bon travail !

[invitea64314c7]

Merci pour cette réponse rapide,

Mais je ne sais pas ou est le point M on peut juste supposer que BM est la hauteur de triangle ABC a partir de la base AC. Et j'avoue etre un peu rouillé sur les calculs de sinus.

[gg0]

Il ne s'agit pas de supposition, ça se démontre. fais-le (facile avec le théorème de Pythagore, toute distance BN avec N sur (AC) différent de M est strictement supérieure).
Pour la suite, surtout si tu es rouillé, tu as intérêt à t'entrainer. Essaie !

Rappel des règles du forum : On ne fera pas tes exercices à ta place.

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